【40331】 【 无穷级数单元测试卷】 填空题 要使级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}} \ln \left(1+\frac{1}{n^{2 p}}\right)$ 收敛，则 $p$ 的范围是

---

【40330】 【 无穷级数单元测试卷】 填空题 函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{e}^x, & -1 \leq x<0 \\ 1, & 0 \leq x \leq 1\end{array}\right.$ 的傅里叶级数的和函数 $s(x)$ 在点 $x=-4$ 处收敛于（） 在点 $x=5$ 处收敛于（）

---

【40329】 【 无穷级数单元测试卷】 填空题 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n(x+1)^{2 n}$ 在 $[-3,4]$ 上收敛，该级数的可能最大的绝对收敛区间是

---

【40328】 【 对弧长的曲线积分】 解答题 求柱面 $x^2+y^2=a x(a>0)$ 位于球面 $x^2+y^2+z^2=a^2$ 内的部分的面积．

---

【40327】 【 对弧长的曲线积分】 解答题 设一段锥面螺线 $x=\mathrm{e}^t \cos t, y=\mathrm{e}^t \sin t, z=\mathrm{e}^t(0 \leq t \leq 2 \pi)$ 上任一点处的线密度与该点向径的长度成反比，求它的质量．

---

【40326】 【 对弧长的曲线积分】 解答题 $\int_L\left(x^2+y^2\right)^{-\frac{3}{2}} \mathrm{~d} s, L$ 为双曲螺线 $\rho \varphi=1$ 上相应于 $\varphi$ 从 $\sqrt{3}$ 变到 $2 \sqrt{2}$ 的一段弧．

---

【40325】 【 对弧长的曲线积分】 解答题 计算下列曲线积分 $\oint_{\Gamma}|y| \mathrm{d} s, \Gamma$ 为球面 $x^2+y^2+z^2=2$ 与平面 $x=y$ 的交线．

---

【40324】 【 对弧长的曲线积分】 解答题 计算下列曲线积分 $\oint_L \sqrt{x^2+y^2} \mathrm{~d} s$ ，其中 $L$ 为圆周 $x^2+y^2=2 x$ ．

---

【40323】 【 平面向量数量积计算】 单选题 （2023．重庆巴南．统考一模）如图所示，正方形 $A B C D$ 的边长为 2 ，点 $E, F, G$ 分别是边 $B C, C D, A D$ 的中点，点 $P$ 是线段 $E F$ 上的动点，则 $\overrightarrow{G P} \cdot \overrightarrow{A P}$ 的最小值为（ ） [img=/uploads/2026-06/fbe26a.jpg][/img]

---

【40322】 【 平面向量数量积计算】 填空题 （2023•甘肃张掖•高台县第一中学校考模拟预测）已知向量 $\vec{a}=(x, 2), \vec{b}=(2,-1)$ ，且 $\vec{a} \perp \vec{b}$ ，则向量 $2 \vec{a}-3 \vec{b}$在 $\vec{a}$ 方向上的投影为

---

... 51 52 53 54 55  ...