【40341】 【 一般周期函数的傅里叶级数】 解答题 $f(x)$ 以 $2 l$ 为周期，它的傅里叶系数为 $a_n, b_n$ ，试求 $f(x+h)$ 的傅里叶系数 $A_n, B_n$ ．

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【40340】 【 一般周期函数的傅里叶级数】 解答题 将 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x & 0 \leq x<\frac{l}{2} \\ l-x & \frac{l}{2} \leq x \leq l\end{array}\right.$ 展开成正弦级数，并求 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n-1)^2}$ 的和．

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【40339】 【 一般周期函数的傅里叶级数】 解答题 将 $f(x)=x-2 \quad(0 \leq x \leq 2)$ 展开成余弦级数．

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【40338】 【 一般周期函数的傅里叶级数】 解答题 将周期函数 $f(x)$ 展开成傅里叶级数，已知它在一个周期内的表达式为 $f(x)=1-x^2$ ， $-\frac{1}{2} \leq x<\frac{1}{2}$ ．

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【40337】 【 无穷级数单元测试卷】 解答题 $f(x)$ 是周期为 $4 \pi$ 的偶函数，在 $[0,2 \pi]$ 上 $f(x)=2 \pi-x$ ．求该函数的傅里叶展开式．

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【40336】 【 无穷级数单元测试卷】 解答题 将函数 $f(x)=1-x^2(0 \leq x \leq \pi)$ 展开成余弦级数，并求级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n^2}$ 的和．

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【40335】 【 无穷级数单元测试卷】 解答题 将函数 $f(x)=\frac{1}{x^2-5 x+6}$ 展开为 $x$ 的幂级数，并指出展开式成立的区间．

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【40334】 【 无穷级数单元测试卷】 解答题 判别级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \frac{n^n}{2^n n!}$ 的敛散性，若是收敛的说明是绝对收敛还是条件收敛．

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【40333】 【 无穷级数单元测试卷】 解答题 判别级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{n}\left(\mathrm{e}^{\frac{1}{n}}-1\right)$ 的敛散性．

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【40332】 【 无穷级数单元测试卷】 单选题 设 $s(x)=\sum_{n=1}^{\infty} b_n \sin n x$ ，其中 $b_n=\frac{1}{\pi} \int_0^\pi x^4 \sin n x \mathrm{~d} x$ ，则 $s(-2)=$ $\_\_\_\_$ ．

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