【34673】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 单选题 下列广义积分中，发散的是

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【34672】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 单选题 使函数 $f(x)=\sqrt[3]{x^2\left(1-x^2\right)}$ 适合罗尔定理条件的区间是

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【34671】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 单选题 当 $x \rightarrow 1$ 时，无穷小量 $\alpha=\sqrt{x+3}-2$ 与 $\beta=\frac{x^2-1}{k x+5}$ 是等价无穷小，则 $k=$

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【34670】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 单选题 设 $\lim _{x \rightarrow x_0} f(x)=0, \lim _{x \rightarrow x_0} g(x)$ 不存在，则 $\lim _{x \rightarrow x_0}[f(x)+g(x)]$

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【34669】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 填空题 若两直线 $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{\lambda}=\frac{z}{2}, \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}$ 相交，则 $\lambda=$

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【34668】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 填空题 $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\left(x^3+1\right) \cos x d x=$

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【34667】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 填空题 $e^{x y}=2 x+y$ ，则 $\left.\frac{d y}{d x}\right|_{x=0}=$ $\_\_\_\_$ ，$\left.\frac{d^2 y}{d x^2}\right|_{x=0}=$ $\_\_\_\_$

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【34666】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 填空题 $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{P x^2-(1+P) x+1}{x^2+Q}=2$ ，则 $P=$ $\_\_\_\_$ ，$Q=$ $\_\_\_\_$

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【34665】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 填空题 $\lim _{x \rightarrow 0}(1-3 x)^{\frac{2}{\sin x}}=$

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【34664】 【 决战高考-导数】 解答题 已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x-a x$ 和 $g(x)= a x-\ln x$ 有相同的最小值． （1）求 $a$ ； （2）证明：存在直线 $y=b$ ，其与两条曲线 $y=f(x)$ 和 $y=g(x)$ 共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．

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