【34843】 【 上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案】 填空题 设 $\boldsymbol{A}$ 为三阶方阵， $\mathrm{r}(\boldsymbol{A})=2, \boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 是线性方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}(\boldsymbol{b} \neq \mathbf{0})$ 的解，已知 $$ \boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2=\left[\begin{array}{l} 1 \\ 3 \\ 1 \end{array}\right], \boldsymbol{\alpha}_3=\left[\begin{array}{l} 0 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right], $$ 则线性方程组 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 的通解 $\boldsymbol{\alpha}=$

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【34842】 【 上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案】 填空题 若三阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 有特征值 $1,1,2$ ，则行列式 $\left|\boldsymbol{A}^{-1}+2 \boldsymbol{A}^*\right|=$

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【34841】 【 上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案】 填空题 若实二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=2 x_1^2+x_2^2+x_3^2+2 x_1 x_2+a x_2 x_3$ 是正定二次型，则常数 $a$ 的取值范围为

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【34840】 【 上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案】 填空题 已知 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 为 $n$ 阶方阵，$\lambda= \pm 1$ 不是 $\boldsymbol{B}$ 的特征值，且 $\boldsymbol{A B}-\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}=\boldsymbol{E}$ ，则 $\boldsymbol{A}^{-1}=$ $\_\_\_\_$。

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【34839】 【 上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案】 填空题 设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 为三阶方阵，行列式 $|\boldsymbol{A}|=2,|\boldsymbol{B}|=-1$ ，矩阵 $\boldsymbol{C}=\left[\begin{array}{cc}\mathbf{0} & 2 \boldsymbol{A} \\ -\boldsymbol{B} & \mathbf{0}\end{array}\right]$ ，则行列式 $|\boldsymbol{C}|=$ $\_\_\_\_$。

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【34838】 【 上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案】 单选题 已知向量组 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_s$ 可由向量组 $\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \cdots, \boldsymbol{\beta}_t$ 线性表示，则（）．

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【34837】 【 上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 为 $m \times n$ 矩阵， $\mathrm{r}(\boldsymbol{A})=m, \boldsymbol{b} \neq 0$ ，则线性方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=b$（ ）。

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【34836】 【 上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案】 单选题 设 $\boldsymbol{A}$ 为 $m \times n$ 实矩阵， $\mathrm{r}(\boldsymbol{A})=n$ ，则（ ）．

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【34835】 【 上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案】 单选题 设向量组 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 是三维线性空间 $V$ 的基，则（ ）也是 $V$ 的基．

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【34834】 【 上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案】 单选题 设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 为 $n$ 阶可逆矩阵， $\boldsymbol{C}=\left[\begin{array}{cc}\boldsymbol{A} & \mathbf{0} \\ \mathbf{0} & \boldsymbol{B}\end{array}\right]$ ，则 $\boldsymbol{C}$ 的伴随矩阵 $\boldsymbol{C}^*=(\quad)$ 。

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