【34985】 【 大数定律与中心极限定理】 填空题 假设随机变量 $X_1, X_2, \cdots, X_{2 n}$ 独立同分布，且 $E X_i=D X_i=1(1 \leqslant i \leqslant 2 n)$ ，如果 $Y_n=c \sum_{i=1}^n \frac{X_{2 i}-X_{2 i-1}}{\sqrt{n}}$ ，则当常数 $c=$ $\_\_\_\_$时，根据独立同分布中心极限定理，当 $n$ 充分大时 $Y_n$ 近似服从标准正态分布．

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【34984】 【 大数定律与中心极限定理】 填空题 将一个骰子重复掷 $n$ 次，各次掷出的点数依次为 $X_1, \cdots, X_n$ ．则当 $n \rightarrow \infty$ 时， $\bar{X}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i$ 依概率收敛于

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【34983】 【 大数定律与中心极限定理】 填空题 设总体 $X$ 服从参数为 2 的指数分布，$X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本，则当 $n \rightarrow \infty$ 时，$Y_n=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i^2$ 依概率收敛于

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【34982】 【 大数定律与中心极限定理】 填空题 设随机变量 $X$ 在 $[-1, b]$ 上服从均匀分布，若由切比雪夫不等式有 $P\{|X-1|< \varepsilon\} \geqslant \frac{2}{3}$ ，则 $b=$

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【34981】 【 大数定律与中心极限定理】 填空题 设 $X$ 为随机变量且 $E(X)=\mu, D(X)=\sigma^2$ ．则由切比雪夫不等式，有 $P\{|X-\mu| \geqslant 3 \sigma\} \leqslant$

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【34980】 【 大数定律与中心极限定理】 填空题 设随机变量 $X, Y$ 的数学期望分别为 -2 和 2 ，方差分别为 1 和 4 ，而相关系数为 -0.5 ．则根据切比雪夫不等式 $P\{|X+Y| \geqslant 6\} \leqslant$

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【34979】 【 大数定律与中心极限定理】 填空题 设随机变量 $X$ 的方差为 2 ，则根据切比雪夫不等式有估计 $P\{|X-E(X)| \geqslant 2\} \leqslant$

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【34978】 【 大数定律与中心极限定理】 单选题 设 $X_1, X_2, \cdots, X_{100}$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本，其中 $P(X=0)=P(X=1)=\frac{1}{2} , \Phi(x)$ 表示标准正态分布的分布函数，则利用中心极限定理可得 $P\left\{\sum_{i=1}^{100} X_i \le 55\right\}$ 的近似值为

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【34977】 【 大数定律与中心极限定理】 单选题 假设随机变量序列 $X_1, X_2, \cdots, X_n, \cdots$ 独立同分布，且 $E X_n=0$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} P\left\{\sum_{i=1}^n X_i \leqslant\right. n\}=$

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【34976】 【 大数定律与中心极限定理】 单选题 已知随机变量 $X_1, X_2, \cdots, X_n, \cdots$ 相互独立且都在 $(-1,1)$ 上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有 $\lim _{n \rightarrow \infty} P\left\{\sum_{i=1}^n X_i \leqslant \sqrt{n}\right\}=$

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