【35276】 【 2024新东方数学直通车入门教材-一维随机变量与分布】 单选题 下列各函数中哪个可以做随机变量的分布函数 $\_\_\_\_$

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【35275】 【 2024新东方数学直通车入门教材-一维随机变量与分布】 填空题 若某随机变量的分布函数 $F(x)=\left\{\begin{array}{cc}a+b e^{-3 x}, & x>0 \\ 0, & x \leq 0\end{array}\right.$ ，则 $a=$ $\_\_\_\_$ ，$b=$

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【35274】 【 华东理工大学2015-2016学年第一学期高等数学A期末考试试卷】 证明题 已知函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续，$(0,1)$ 内可导且 $x f^{\prime}(x)+f(x) \neq 0$ ，证明： 对于 $\forall \alpha \in(0,1)$ ，必有 $\int_\alpha^1 f(x) \mathrm{d} x \neq 0$ 。

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【35273】 【 华东理工大学2015-2016学年第一学期高等数学A期末考试试卷】 证明题 设 $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ，证明 $2 \sin x+\tan x \geq 3 x$ 。

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【35272】 【 华东理工大学2015-2016学年第一学期高等数学A期末考试试卷】 解答题 求心形线 $\rho=1-\cos \theta$ 所围图形的面积。

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【35271】 【 华东理工大学2015-2016学年第一学期高等数学A期末考试试卷】 解答题 计算 $\frac{x^2}{4}+y^2=1$ 在 $(2,0)$ 处的曲率。

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【35270】 【 华东理工大学2015-2016学年第一学期高等数学A期末考试试卷】 解答题 判别级数 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{n}-\ln \frac{1+n}{n}\right)$ 的敛散性。

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【35269】 【 华东理工大学2015-2016学年第一学期高等数学A期末考试试卷】 解答题 设 $x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ ，求 $f(x)=\tan x+e^{-x}$ 的二阶带拉格朗日型余项的麦克劳林公式。

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【35268】 【 华东理工大学2015-2016学年第一学期高等数学A期末考试试卷】 解答题 $\int_0^{+\infty} \frac{\arctan x}{\left(1+x^2\right)^{\frac{3}{2}}} \mathrm{~d} x$

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【35267】 【 华东理工大学2015-2016学年第一学期高等数学A期末考试试卷】 解答题 $\int \frac{\arctan x}{\left(1+x^2\right)^{\frac{3}{2}}} \mathrm{~d} x$ 。

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