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试题 ID 35274
【所属试卷】
华东理工大学2015-2016学年第一学期高等数学A期末考试试卷
已知函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续，$(0,1)$ 内可导且 $x f^{\prime}(x)+f(x) \neq 0$ ，证明：
对于 $\forall \alpha \in(0,1)$ ，必有 $\int_\alpha^1 f(x) \mathrm{d} x \neq 0$ 。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续，$(0,1)$ 内可导且 $x f^{\prime}(x)+f(x) \neq 0$ ，证明：<br>对于 $\forall \alpha \in(0,1)$ ，必有 $\int_\alpha^1 f(x) \mathrm{d} x \neq 0$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>