【35306】 【 清华大学微积分A(1)期末考试题即参考答案】 填空题 $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} \int_{x^2}^{x^3} \frac{\sin t}{t} \mathrm{~d} t=$

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【35305】 【 清华大学微积分A(1)期末考试题即参考答案】 填空题 设 $f(x)=\sin \left(x^3\right)$ ，则 $f^{(15)}(0)=$

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【35304】 【 清华大学微积分A(1)期末考试题即参考答案】 填空题 $\int_0^2|1-x| \mathrm{d} x=$

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【35303】 【 清华大学微积分A(1)期末考试题即参考答案】 填空题 $\lim _{n \rightarrow+\infty} \sum_{k=1}^n \frac{1}{n+3 k}=$

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【35302】 【 清华大学微积分A(1)期末考试题即参考答案】 填空题 常微分方程 $y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=2$ 的通解为

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【35301】 【 清华大学微积分A(1)期末考试题即参考答案】 填空题 常微分方程 $y^{\prime}=1+2 x+y^2+2 x y^2$ 的通解为

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【35300】 【 2024新东方数学直通车入门教材-一维随机变量与分布】 解答题 已知随机变量 $X \sim N(0,1)$ ，求 $Y=|X|$ 的概率密度．（结果可以用标准正态分布函数 $\Phi(x)$ 表示）

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【35299】 【 2024新东方数学直通车入门教材-一维随机变量与分布】 解答题 已知随机变量 $X$ 服从参数为 $\lambda$ 的指数分布，则概率 $P\left\{\max \left(X, \frac{1}{X}\right) \leqslant 2\right\}$

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【35298】 【 2024新东方数学直通车入门教材-一维随机变量与分布】 解答题 设随机变量 $X$ 与 $-X$ 服从同一均匀分布 $U(a, b)$ ，已知 $X$ 的概率密度 $f(x)$ 的平方 $f^2(x)$ 也是概率密度，则 $b=$

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【35297】 【 2024新东方数学直通车入门教材-一维随机变量与分布】 解答题 设随机变量 $X$ 的密度函数为：$f(x)=a e^{-|x|},-\infty<x<+\infty$ ，求： （1）常数 $a$ ； （2）$P(0<X \leq 1)$ ； （3）$X$ 的分布函数．

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