【37432】 【 等比数列前n项和的求解与前n项和的性质】 解答题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，满足 $S_n=\frac{3}{2} a_n-1$ ． （1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式； （2）记 $b_n=\frac{a_n}{S_n \cdot S_{n+1}}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$ ．

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【37431】 【 等比数列前n项和的求解与前n项和的性质】 解答题 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ．已知 $S_2=4, a_{n+1}=2 S_n+1, n \in \mathrm{~N}^*$ ． （I）求通项公式 $a_n$ ； （II）求数列 $\left\{\left|a_n-n-2\right|\right\}$ 的前 $n$ 项和．

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【37430】 【 等比数列前n项和的求解与前n项和的性质】 解答题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n, a_1=-\frac{9}{4}$ ，且 $4 S_{n+1}=3 S_n-9$ ． （1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项； （2）设数列 $\left\{b_n\right\}$ 满足 $3 b_n+(n-4) a_n=0\left(n \in N^*\right)$ ，记 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$ ，若 $T_n \leq \lambda b_n$ 对任意 $n \in \mathrm{~N}^*$ 恒成立，求实数 $\lambda$ 的取值范围．

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【37429】 【 等比数列前n项和的求解与前n项和的性质】 多选题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和是 $S_n$ ，则下列说法正确的是

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【37428】 【 等比数列前n项和的求解与前n项和的性质】 单选题 已知等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，若 $\frac{S_4}{S_8}=\frac{1}{7}$ ，则 $\frac{S_{12}}{S_4}=$

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【37427】 【 等比数列前n项和的求解与前n项和的性质】 单选题 等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，若 $S_{10}=10, S_{20}=30$ ，则 $S_{40}=$

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【37426】 【 等比数列前n项和的求解与前n项和的性质】 单选题 设等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，前 $n$ 项和为 $S_n$ ，已知 $S_3=8, S_6=7$ ，则 $a_7+a_8+a_9$ 等于

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【37425】 【 等比数列前n项和的求解与前n项和的性质】 多选题 已知实数数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，下列说法正确的是 ．

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【37424】 【 等比数列前n项和的求解与前n项和的性质】 单选题 已知等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，若 $\frac{S_3}{S_6}=\frac{1}{6}$ ，则 $\frac{S_9}{S_3}=$

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【37423】 【 等比数列前n项和的求解与前n项和的性质】 单选题 设 $\left\{a_n\right\}$ 是等比数列，且 $a_1+a_2+a_3=1, a_2+a_3+a_4=2$ ，则 $a_6+a_7+a_8=$

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