已知实数数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，下列说法正确的是 ．
A
若数列 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列，则 $a_1+a_3+a_8=2 a_6$ 恒成立
B
若数列 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列，则 $S_3, S_6-S_3, S_9-S_6, \ldots$ 为等差数列
C
若数列 $\left\{a_n\right\}$ 为等比数列，且 $a_3=7, S_3=21$ ，则 $a_4=-\frac{7}{2}$
D
若数列 $\left\{a_n\right\}$ 为等比数列，则 $S_3, S_6-S_3, S_9-S_6, \ldots$ 为等比数列
E
F