【39404】 【 由不等式组解集的情况求参数模型】 单选题 关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-a>2 x-3 \\ 1-\frac{x-1}{3} \leq \frac{x}{2}\end{array}\right.$ 有解，且其解都是不等式 $3 x \leq 15$ 的解，则 $a$ 的取值范围为

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【39403】 【 由不等式组解集的情况求参数模型】 单选题 若不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3-3 x \geq 0 \\ x \geq m\end{array}\right.$ 无解，则 $m$ 的取值范围是

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【39402】 【 由不等式组解集的情况求参数模型】 单选题 若不等式组 $\left\{\begin{array}{l}1<x \leq 2 \\ x>k\end{array}\right.$ 有解，则 $k$ 的取值范围是

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【39401】 【 由不等式组解集的情况求参数模型】 填空题 关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-a \geq 1 \\ x-b<2\end{array}\right.$ ，有以下判断： （1）若不等式组无解，则 $b-a \leqslant-1$ ； （2）若 $b=2$ 时，不等式组的整数解有 5 个，则 $-3 \leq a<-2$ ； （3）若不等式 $x-a \geq 1$ 至少有 5 个负整数解，则 $a \leq-6$ ；其中正确的是

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【39400】 【 由不等式组解集的情况求参数模型】 解答题 已知关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3 x-m>0 \\ x-1 \leq 5\end{array}\right.$ 有四个整数解，求 $m$ 的取值范围．

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【39399】 【 南昌航空大学2024-2025学年第二序学期《线性代数B》期末考试试卷】 证明题 设方阵 $A$ 满足 $A^3-3 A-10 E=\mathbf{0}$ ，证明 $A$ 和 $A-4 E$都可逆，并求对应逆矩阵

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【39398】 【 南昌航空大学2024-2025学年第二序学期《线性代数B》期末考试试卷】 解答题 设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}3 & -1 & 0 \\ -1 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$ ，求正交矩阵 $Q$ ， 使 $Q^{-1} A Q$ 为对角矩阵（需写出正交矩阵及对角矩阵）

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【39397】 【 南昌航空大学2024-2025学年第二序学期《线性代数B》期末考试试卷】 解答题 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为 2 ，已知 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 是它的三个解向量，且 $\alpha_1+\alpha_3=(1,2,-1,3)^T$ ， $\alpha_1+\alpha_2=(2,5,1,6)^T, \alpha_3=(1,0,-1,2)^T$ ，求该方程组的通解．

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【39396】 【 南昌航空大学2024-2025学年第二序学期《线性代数B》期末考试试卷】 解答题 设 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ 2 & -2 & 1\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 0 & 4 \\ 5 & -3\end{array}\right)$ ，且 $A X=X+B$ ，求 $X$

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【39395】 【 南昌航空大学2024-2025学年第二序学期《线性代数B》期末考试试卷】 解答题 确定 $\lambda$ 的值，分别使线性方程组 $\left\{\begin{array}{c}x_1+x_2-x_3=1 \\ 2 x_1+3 x_2+\lambda x_3=3 \\ x_1+\lambda x_2+3 x_3=2\end{array}\right.$ 无解、 有唯一解、有无穷多解，并在有无穷多解时求出其通解．

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