【29390】 【 第三单元 复变函数的积分】 证明题 设函数 $f(z)$ 与 $g(z)$ 在区域 $D$ 内处处解析，$C$ 为 $D$ 内的任何一条简单闭曲线，$C$ 的内部全含于区域 $D$ ，如果 $f(z)=g(z)$ 在 $C$ 上所有的点处成立．试证在 $C$ 内所有的点处 $f(z)=g(z)$ 也成立。

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【29389】 【 第三单元 复变函数的积分】 解答题 求积分 $I=\oint_C \frac{1}{z^3(z+1)(z-2)} d z$ 的值，其中 $C$ 为 $|z|=r, r \neq 1,2$ ．

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【29388】 【 第三单元 复变函数的积分】 解答题 计算积分 $\oint_C \frac{|d z|}{|z-1|^2}, C:|z|=2$ ．

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【29387】 【 第三单元 复变函数的积分】 解答题 （1）计算积分 $\oint_C \frac{2 z-1}{z^2-z} d z$ ，其中 $C$ 为包含 0 与 1 的任意正向简单闭曲线； （2）计算积分 $\oint_C \frac{2 z+3}{z\left(z^2+1\right)} d z$ ，其中 $C:\left|z-\frac{ i }{2}\right|=1$ ．

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【29386】 【 第三单元 复变函数的积分】 解答题 $\oint_C \frac{\cos z}{z\left(z-\frac{\pi}{2}\right)^3} d z, C:\left|z-\frac{\pi}{2}\right|=\frac{1}{4}$

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【29385】 【 第三单元 复变函数的积分】 解答题 $\oint_C \frac{ e ^z}{\left(z+\frac{\pi}{2} i \right)^4} d z, C:|z|=3$

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【29384】 【 第三单元 复变函数的积分】 解答题 $\oint_C \frac{d z}{\left(z^2+1\right)\left(z^2+4\right)}, C:|z|=\frac{3}{2}$

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【29383】 【 第三单元 复变函数的积分】 解答题 $\oint_C \frac{d z}{z^2-a^2}, C:|z-a|=a$

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【29382】 【 第三单元 复变函数的积分】 解答题 算积分 $\int_C z \sin z d z$ ，其中 $C$ 为从 0 到 i 的任意路径。

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【29381】 【 第三单元 复变函数的积分】 解答题 计算积分 $\oint_C \frac{z}{\bar{z}} d z$ ，其中 $C$ 为半圆环区域的正向边界，如图3．4所示． [img=/uploads/2025-07/74d3eb.jpg][/img]

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