【29400】 【 第四单元 无穷级数】 解答题 将函数 $f(z)=\frac{z}{(z+1)(z+2)}$ 展开为 $(z-2)$ 的泰勒级数．

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【29399】 【 第四单元 无穷级数】 解答题 将下列函数在指定点 $z_0$ 处展开为泰勒级数，并指出它们的收敛半径． （1）$f(z)=\frac{1}{4-3 z}, z_0=1+ i$ ； （2）$f(z)=\frac{1}{(z+2)^2}, z_0=1$ ．

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【29398】 【 第四单元 无穷级数】 解答题 将函数 $f(z)=\frac{1}{3-2 z}$ 分别展开为 $z$ 和 $z+1$ 的幂级数，并求其收敛半径．

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【29397】 【 第四单元 无穷级数】 解答题 将函数 $f(z)=\left(3+\frac{z^2}{2}\right) \sin z$ 展开成 $z$ 的幂级数至 $z^5$ 的项．

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【29396】 【 第四单元 无穷级数】 填空题 求收敛半径 $\sum_{n=1}^{\infty}(1+ i )^n z^n$

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【29395】 【 第四单元 无穷级数】 填空题 求收敛半径 $\sum_{n=1} \frac{n^n}{n!} z^n$

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【29394】 【 第四单元 无穷级数】 填空题 判别 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1+5 i }{2}\right)^n$ 级数是否收敛，若收敛，是否绝对收敛．

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【29393】 【 第四单元 无穷级数】 填空题 判别$\sum_{n=2} \frac{ i ^n}{\ln n}$ 级数是否收敛，若收敛，是否绝对收敛．

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【29392】 【 第四单元 无穷级数】 填空题 判别 $\sum_{n=1} \frac{(3+5 i )^n}{n!}$ 级数是否收敛，若收敛，是否绝对收敛．

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【29391】 【 第四单元 无穷级数】 填空题 判别 $\sum_{n=1} \frac{ i ^n}{n}$ 级数是否收敛，若收敛，是否绝对收敛．

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