【29430】 【 高中数学第一轮复习 空间向量的概念】 多选题 如图所示，$M$ 是四面体 $O A B C$ 的棱 $B C$ 的中点，点 $N$ 在线段 $O M$ 上，点 $P$ 在线段 $A N$ 上，且 $A P=3 P N, \overrightarrow{O N}$ $=\frac{2}{3} \overrightarrow{O M}$ ，设 $\overrightarrow{O A}= a , \overrightarrow{O B}= b , \overrightarrow{O C}= c$ ，则下列等式成立的是（ ） [img=/uploads/2025-07/faeea6.jpg][/img]

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【29429】 【 高中数学第一轮复习 空间向量的概念】 填空题 如图，在四面体 $O-A B C$ 中， $\overrightarrow{O A}= a , \overrightarrow{O B}= b , \overrightarrow{O C}= c , D$ 为 $B C$ 的中点，$E$ 为 $A D$ 的中点，则 $\overrightarrow{O E}=$ $\qquad$ （用 $a , b , c$ 表示）． [img=/uploads/2025-07/1af085.jpg][/img]

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【29428】 【 高中数学第一轮复习 空间向量的概念】 单选题 四棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 的底面 $A B C D$ 是边长为 1 的菱形，侧棱长为 2 ，且 $\angle C_1 C B$ $=\angle C_1 C D=\angle B C D=60^{\circ}$ ，则线段 $A_1 C$ 的长度是（）

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【29427】 【 高中数学第一轮复习 空间向量的概念】 单选题 已知向量 $m$ 是直线 $l$ 的方向向量，向量 $n$ 是平面 $\alpha$ 的法向量，则＂ $m \perp n$＂是＂$l / / \alpha$＂的（）

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【29426】 【 高中数学第一轮复习 空间向量的概念】 单选题 空间四点 $A(2,3,6), B(4,3,2), C(0,0,1), D(2,0,2)$ 的位置关系为（ ）

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【29425】 【 高中数学第一轮复习 空间向量的概念】 单选题 已知向量 $a =(1,1,0), b =(-1,0,2)$ ，且 $k a + b$ 与 $2 a - b$ 互相垂直，则 $k$ 的值是 $(\quad)$

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【29424】 【 第五单元 留数】 解答题 $\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos x}{x^2+4 x+5} d x$ ．

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【29423】 【 第五单元 留数】 解答题 $\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{1}{\left(1+x^2\right)^2} d x$ ；

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【29422】 【 第五单元 留数】 解答题 $\int_0^{2 \pi} \frac{1}{5+3 \sin \theta} d \theta$ ；

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【29421】 【 第五单元 留数】 解答题 $\oint_{1=1=2} \frac{z^3}{1+z} \cdot e^{\frac{1}{z}} d z$

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