【29410】 【 第五单元 留数】 解答题 求下列函数 $f(z)$ 在有限奇点处的留数．$\frac{1- e ^{2 z}}{z^4}$ ；

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【29409】 【 第五单元 留数】 解答题 求下列函数 $f(z)$ 在有限奇点处的留数． $\frac{z+1}{z^2-2 z}$ ；

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【29408】 【 第五单元 留数】 填空题 $ z=\infty$ 是否为下列函数 $f(z)$ 的孤立奇点，如果是，试指出其类型． （3）$\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^3}$ ； （4）$\frac{\sin z-z}{z^3}$

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【29407】 【 第五单元 留数】 填空题 $ z=\infty$ 是否为下列函数 $f(z)$ 的孤立奇点，如果是，试指出其类型． （1）$\frac{z^7}{(z-1)\left(1-z^2\right)^2}$ ； （2）$\frac{z^6}{z\left(z^2+1\right)^2}$ ；

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【29406】 【 第五单元 留数】 填空题 判断奇点类型 $\frac{\sin ^3 z}{z^2(z-1)^3}$

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【29405】 【 第五单元 留数】 填空题 试求 $\frac{\sin z}{z^3}$ 的所有有限孤立奇点，并判断它的类型．

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【29404】 【 第五单元 留数】 解答题 试求 $\frac{1}{z\left(z^2+1\right)^2}$ 的所有有限孤立奇点，并判断它的类型．

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【29403】 【 第四单元 无穷级数】 解答题 设 $C$ 为正向圆周 $|z|=3$ ，求 $\oint_C \frac{d z}{z(z+1)^2}$ ．

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【29402】 【 第四单元 无穷级数】 解答题 求函数 $f(z)=\frac{ e ^z}{1-z}$ 在以下区域上的洛朗展开式． （1）$|z|<1$ ； （2） $0<|z-1|<\infty$ ．

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【29401】 【 第四单元 无穷级数】 解答题 将函数 $f(z)=\frac{1}{z-5}$ 展开为洛朗级数，其圆环域为： （1） $0<|z-3|<2$ ； （2） $2<|z-3|<+\infty$ ．

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