【29990】 【 三湘名校教育联盟 五市十校校验教改共同体 2025高三大联考】 单选题 已知非零向量 $a , b$ 满足 $|2 a - b |=| a + b |$ ，且 $\cos < a , b >=\frac{1}{3}$ ，则 $\frac{| a |}{| b |}=$

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【29989】 【 三湘名校教育联盟 五市十校校验教改共同体 2025高三大联考】 单选题 已知函数 $f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}$ ，则 $f(m)+f\left(\frac{1}{m}\right)=$

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【29988】 【 三湘名校教育联盟 五市十校校验教改共同体 2025高三大联考】 单选题 $ z=\frac{4- i }{1- i }-2 i$ 的虚部为

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【29987】 【 三湘名校教育联盟 五市十校校验教改共同体 2025高三大联考】 单选题 设集合 $A=\{0,1\}, B=\left\{x \mid x^2-5 x+t=0\right\}$ ，若 $A \cap B=\{1\}$ ，则 $A \cup B=$

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【29986】 【 高中数学第一轮复习 排列组合】 填空题 过氧化氢 $\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}\right)$ 是一种重要的化学品，工业用途广泛，通过催化 $\mathrm{H}_{2}$ 和 $\mathrm{O}_{2}$ 直接合成 $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}$ 目前被认为是一种最有潜力替代现有生产方法的绿色环保生产途径．在自然界中，已知氧的同位素有 17 种，氢的同位素有 3 种，现有由 ${ }^{16} \mathrm{O},{ }^{18} \mathrm{O}$ 及 ${ }^{1} \mathrm{H},{ }^{2} \mathrm{H},{ }^{3} \mathrm{H}$ 五种原子中的几种构成的过氧化氢分子，则分子种数最多为 $\qquad$ ．

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【29985】 【 高中数学第一轮复习 排列组合】 填空题 为了做好新冠肺炎疫情常态化防控工作，推进疫苗接种进度，降低新冠肺炎感染风险，某医院准备将 3 名医生和 6 名护士分配到 3 所学校，设立疫苗接种点，免费给学校老师和学生接种新冠疫苗，若每所学校分配1名医生和2名护土，则不同的分配方法共有 $\qquad$种。

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【29984】 【 高中数学第一轮复习 排列组合】 填空题 某研究机构采访了＂一带一路＂沿线 20 国的青年，让他们用一个关键词表达对中国的印象，使用频率前 12 的关键词为：高铁、移动支付、网购、共享单车、一带一路、无人机、大熊猫、广场舞、中华美食、长城、京剧、美丽乡村。其中使用频率排前四的关键词＂高铁、移动支付、网购、共享单车＂也成为了他们眼中的＂新四大发明＂．从这 12 个关键词中选择 3 个不同的关键词，且至少包含一个＂新四大发明＂关键词的选法种数为 $\qquad$ （用数字作答）。

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【29983】 【 高中数学第一轮复习 排列组合】 单选题 六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志愿者，则安排方式共有（ ）

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【29982】 【 高中数学第一轮复习 排列组合】 单选题 某市从6名优秀教师中选派3名同时去3个灾区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案的种数为（ ）

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【29981】 【 高中数学第一轮复习 排列组合】 单选题 国庆长假过后学生返校，某学校为了做好防疫工作组织了 6 个志愿服务小组，分配到 4 个大门进行行李搬运志愿服务，若每个大门至少分配 1 个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在 1 个大门进行服务，则不同的分配方法种数为

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