【30707】 【 二元一次方程组】 解答题 已知关于 $x, y$ 的二元一次方程 $y=k x+b$ 的解有 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=4\end{array}\right.$ 和 $\left\{\begin{array}{l}x=-1 \\ y=2\end{array}\right.$ ． （1）求 $k, b$ 的值． （2）当 $x=2$ 时，求 $y$ 的值． （3）当 $x$ 为何值时，$y=3$ ？

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【30706】 【 二元一次方程组】 解答题 解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3(s-t)-2(s+t)=10 \\ 3(s-t)+2(s+t)=26\end{array}\right.$ ．

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【30705】 【 二元一次方程组】 解答题 解方程组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-2}{2}-\frac{5-y}{3}=1 \\ \frac{x}{0.2}-\frac{y+1}{0.3}=5\end{array}\right.$ ．

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【30704】 【 二元一次方程组】 解答题 求适合 $\frac{3 x-2 y}{2}=\frac{6 x+y}{3}=1$ 的 $x, y$ 的值．

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【30703】 【 二元一次方程组】 解答题 已知 $\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=1\end{array}\right.$ 是方程组 $\left\{\begin{array}{l}2 x+(m-1) y=2 \\ n x+y=1\end{array}\right.$ 的解，求 $m+n$ 的值．

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【30702】 【 相交线与平行线】 解答题 如图 （a）（b）（c）（d）所示，已知 $A B / / C D$ ，分别探讨下列四个图形中 $\angle A P C$ 和 $\angle P A B, \angle P C D$ 的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个并说明理由． [img=/uploads/2025-08/83ef81.jpg][/img]

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【30701】 【 相交线与平行线】 解答题 如图 示，已知 $A B / / C D, \angle E C D=125^{\circ}, \angle B E C=20^{\circ}$ ，求 $\angle A B E$ 的度数． [img=/uploads/2025-08/8ce5b0.jpg][/img]

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【30700】 【 相交线与平行线】 解答题 如图所示，已知：$\angle A B E+\angle B E D+\angle E D C=360^{\circ}$ ，求证： $A B / / C D$ ． [img=/uploads/2025-08/2136ae.jpg][/img]

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【30699】 【 概率论与数理统计单元测试】 解答题 某学校为了迎接党的二十大召开，增进全体教职工对党史知识的了解，组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛。现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中，甲箱有 5 个选择题和 3 个填空题，乙箱中有 4 个选择题和 3 个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答．每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中． （1）如果第一支部从乙箱中抽取了 2 个题目，求第 2 题抽到的是填空题的概率； （2）若第二支部从甲箱中抽取了 2 个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第三支部答题，第三支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目．已知第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题，求第二支部从甲箱中取出的是 2 个选择题的概率．

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【30698】 【 概率论与数理统计单元测试】 解答题 为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目 $A^{\prime}$＂毛毛虫旱地龙舟＂和项目 $B^{\prime \prime}$ 袋鼠接力跳＂。甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛。每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜 3 局即获胜，比赛结束），假设在项目 $A$ 中甲班每一局获胜的概率为 $\frac{2}{3}$ ，在项目 $B$ 中甲班每一局获胜的概率为 $\frac{1}{2}$ ，且每一局之间没有影响． （1）求甲班在项目 $A$ 中获胜的概率； （2）设甲班获胜的项目个数为 $X$ ，求 $X$ 的分布列及数学期望．

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