单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 $P(A B)=0$, 则必有 $(\quad)$ 。
$\text{A.}$ 事件 $A, B$ 互不相容
$\text{B.}$ 事件 $A, B$ 互为对立事件
$\text{C.}$ $P(A B)=P(A) P(B)$
$\text{D.}$ $P(A-B)=P(A)$
AB 为随机事件, $\vec{B}$ 为对立事件, $P(A)=\frac{1}{3}, P(A \mid B)=\frac{1}{2}$, $P(A \mid B)=\frac{1}{5}$, 则 $P(B \mid A)=$
$\text{A.}$ $\frac{2}{9}$.
$\text{B.}$ $\frac{1}{3}$.
$\text{C.}$ $\frac{4}{9}$.
$\text{D.}$ $\frac{2}{3}$.
设 $X_1, X_2, \cdots, X_{100}$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本，其 中 $P\{X=0\}=P\{X=1\}=\frac{1}{2}$ ． $\Phi(x)$ 表示标准正态分布函数，则利用中心极限定理可得 $P\left\{\sum_{i=1}^{100} X_i \leqslant 55\right\}$ 的近似值为
$\text{A.}$ $1-\Phi(1)$
$\text{B.}$ $\Phi(1)$
$\text{C.}$ $1-\Phi(0.2)$
$\text{D.}$ $\Phi(0.2)$
设事件 A 与 B 的概率均大于零小于 1 ，且 A 与 B 为对立事件，则下列不成立的是
$\text{A.}$ A、B 互不相容
$\text{B.}$ $\overline{ A }$ 与 $\overline{ B }$ 互不相容
$\text{C.}$ A、B 不独立
$\text{D.}$ A、B 独立
设 $X$ 与 $Y$ 相互独立，且有相同的分布律： $P \{X=-1\}=0.3, P \{Y=1\}=0.7$ 则下列正确的是
$\text{A.}$ $X=Y$
$\text{B.}$ $P \{X=Y\}=0.42$
$\text{C.}$ $P \{X=Y\}=0.58$
$\text{D.}$ $P \{X=Y\}=1$
设 $A 、 B$ 为任意两个事件，且 $A \subset B, P(B)>0$ ，则下列选项必然成立的是
$\text{A.}$ $P(A) < P(A \mid B)$
$\text{B.}$ $P(A) \leq P(A \mid B)$
$\text{C.}$ $P(A)>P(A \mid B)$
$\text{D.}$ $P(A) \geq P(A \mid B)$