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试题 ID 30553
【所属试卷】
《概率论与数理统计模拟试卷》第二套
设二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合概率密度为
$$
f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
C y(1-x), 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq x \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$
求（1）常数 C ；
（2）判断X及Y是否独立；
（3）求概率 $P\{X+Y \leq 1\}$ 。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合概率密度为<br><br>$$<br>f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}<br>C y(1-x), 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq x \\<br>0 & \text { 其他 }<br>\end{array}\right.<br>$$<br><br><br>求（1）常数 C ；<br>（2）判断X及Y是否独立；<br>（3）求概率 $P\{X+Y \leq 1\}$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>