填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $f(x)$ 是周期为 2 的周期函数, 它在区间 $(-1,1]$ 上的定义为
$$
f(x)= \begin{cases}2, & -1 < x \leqslant 0, \\ x^{3}, & 0 < x \leqslant 1,\end{cases}
$$
则 $f(x)$ 的傅里叶 (Fourier) 级数在 $x=1$ 处收敛于
设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-1, & -\pi < x \leqslant 0, \\ 1+x^{2}, & 0 < x \leqslant \pi,\end{array}\right.$ 则其以 $2 \pi$ 为周期的傅里叶级数在点 $x=\pi$ 处收敛于
设函数 $f(x)=\pi x+x^{2}(-\pi < x < \pi)$ 的傅里叶级数展开式为 $\frac{a_{0}}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_{n} \cos n x+b_{n} \sin n x\right)$, 则其中系数 $b_{3}$ 的值为