试卷9

数学

本试卷总分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在本试卷上无效。
考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
学校:_______________ 姓名:_____________ 班级:_______________ 学号:_______________


单选题 (共 3 题 ),每题只有一个选项正确
已知抛物线 $C_{:} y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F$, 且抛物线 $C$ 过点 $P(1,-2)$, 过点 $F$ 的直线与拋物线 $C$ 交于两点, $A_1, B_1$ 分别为 $A, B$ 两点在抛物线 $C$ 准线上的投影, $M$ 为线段 $A B$ 的中点, $O$ 为坐标原点, 则下列结论正确的是
$\text{A.}$ 线段 $A B$ 长度的最小值为 2 $\text{B.}$ $\triangle A_1 F B_1$ 的形状为锐角三角形 $\text{C.}$ $A, O, B_1$ 三点共线 $\text{D.}$ $M$ 的坐标不可能为 $(3,-2)$

直线 $x-y-1=0$ 将圆 $(x-2)^2+(y-3)^2=8$ 分成两段, 这两段圆弧的弧长之比为
$\text{A.}$ $1: 2$ $\text{B.}$ $1: 3$ $\text{C.}$ $1: 5$ $\text{D.}$ $3: 5$

设 $F$ 为抛物线 $y^2=2 x$ 的焦点, $A, B, C$ 为抛物线上的三个点, 若 $\overrightarrow{F A}+\overrightarrow{F B}+\overrightarrow{F C}=\mathbf{0}$, 则 $|\overrightarrow{F A}|+|\overrightarrow{F B}|+|\overrightarrow{F C}|=$
$\text{A.}$ 6 $\text{B.}$ 4 $\text{C.}$ 3 $\text{D.}$ $\frac{3}{2}$

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