一、填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
1. 设 , 则 ， ；
2. 设 , 则 ;
3. 设 在 处可导, 则 ,
二、解答题 （共 12 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
4. 计算：;
5. 计算 ;
6. 计算
8. 计算导数 求
9. 计算 求由方程 表示的函数的二阶导数 ;
10. 设 , 求 。
11. 设 满足:
证明: （1） 收敛, （2）求 。
12. 求椭圆 过其上点 处的切线方程。
13. 利用 Cauchy 收敛原理证明：单调有界数列必收敛。
证明：设 单调有界，不妨设 单调增加。
14. 设 在 上 满足:（ 为常数）。
证明：
(1) 在 上有界;
(2) 在 上一致连续。
15. 设 为实常数, 证明:
在 内必有零点。