数学试题讲解

设

f (x)

在

[a, + \infty)

上

(a > 0)

满足:

\forall x, y \in [a, + \infty), | f (x) - f (y) | \leq K | x - y |

（

K \geq 0

为常数）。
证明：
(1)

\frac{f (x)}{x}

在

[a, + \infty)

上有界;
(2)

\frac{f (x)}{x}

在

[a, + \infty)

上一致连续。