单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
二次函数 $y=x^2+(a-1) x+1(a>0)$ 只有一个零点, 则不等式 $a x^2-8 x-a \geq 0$ 的解集为
$\text{A.}$ $\left\{x \left\lvert\,-\frac{1}{3} < x < 3\right.\right\}$
$\text{B.}$ $\left\{x \left\lvert\,-\frac{1}{3} \leq x \leq 3\right.\right\}$
$\text{C.}$ $\left\{x \left\lvert\, x < -\frac{1}{3}\right.\right.$ 或 $\left.x>3\right\}$
$\text{D.}$ $\left\{x \left\lvert\, x \leq-\frac{1}{3}\right.\right.$ 或 $\left.x \geq 3\right\}$
若关于 $x$ 的不等式 $x^2-4 x-a>0$ 在区间 $(1,5)$ 内有解, 则实数 $a$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $(-\infty, 5)$
$\text{B.}$ $(5,+\infty)$
$\text{C.}$ $(-4,+\infty)$
$\text{D.}$ $(-\infty,-4)$
不等式 $a x^2-b x+c>0$ 的解集为 $\{x \mid-2 < x < 1\}$, 则函数 $y=a x^2+b x+c$ 的图像大致为
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
已知函数 $f(x)=(a x-1)(x+b)$, 如果不等式 $f(x)>0$ 的解集为 $(-1,3)$, 那么不等式 $f(-2 x)>0$ 的解集为
$\text{A.}$ $\left(-\infty,-\frac{3}{2}\right) \cup\left(\frac{1}{2},+\infty\right)$
$\text{B.}$ $\left(-\frac{3}{2}, \frac{1}{2}\right)$
$\text{C.}$ $\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right) \cup\left(\frac{3}{2},+\infty\right)$
$\text{D.}$ $\left(-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\right)$
已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $B$, 函数 $f(1-3 x)$ 的定义域为 $A=\left[\frac{1}{4}, 1\right]$, 若 $\exists x \in B$, 使得 $a>x^2-x+1$ 成立,则实数 $a$ 的取值范围为
$\text{A.}$ $\left(-\infty, \frac{13}{16}\right)$
$\text{B.}$ $\left(0, \frac{13}{16}\right)$
$\text{C.}$ $\left(\frac{13}{16},+\infty\right)$
$\text{D.}$ $\left(-\frac{13}{16}, \frac{13}{16}\right)$
多选题 （共 2 题 ），每题有多个选项正确
已知关于 $x$ 的不等式 $a x^2+b x+c \geq 0$ 的解集为 $\{x \mid x \leq-3$ 或 $x \geq 4\}$, 则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $a>0$
$\text{B.}$ 不等式 $a x-c < 0$ 的解集为 $\{x \mid x < -4\}$
$\text{C.}$ $a+b+c < 0$
$\text{D.}$ 不等式 $c x^2-b x+a < 0$ 的解集为 $\left\{x \left\lvert\, x < -\frac{1}{4}\right.\right.$ 或 $\left.x>\frac{1}{3}\right\}$
若 $(a x-4)\left(x^2+b\right) \geq 0$ 对任意 $x \in(-\infty, 0]$ 恒成立, 其中 $a, b$ 是整数, 则 $a+b$ 的可能取值为
$\text{A.}$ -7
$\text{B.}$ -5
$\text{C.}$ -6
$\text{D.}$ -17
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
不等式 $\frac{1}{x-1} \geqslant-1$ 的解集为
若关于 $x$ 的不等式 $x^2-(m+3) x+3 m < 0$ 的解集中恰有 3 个整数, 则实数 $m$ 的取值范围为