已知关于 $x$ 的不等式 $a x^2+b x+c \geq 0$ 的解集为 $\{x \mid x \leq-3$ 或 $x \geq 4\}$, 则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $a>0$
$\text{B.}$ 不等式 $a x-c < 0$ 的解集为 $\{x \mid x < -4\}$
$\text{C.}$ $a+b+c < 0$
$\text{D.}$ 不等式 $c x^2-b x+a < 0$ 的解集为 $\left\{x \left\lvert\, x < -\frac{1}{4}\right.\right.$ 或 $\left.x>\frac{1}{3}\right\}$