单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
已知函数 $f(x)=\tan \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ ，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $f(x)$ 为奇函数
$\text{B.}$ $f(x)$ 在区间 $\left[\frac{\pi}{12}, \frac{7 \pi}{12}\right]$ 上单调递增
$\text{C.}$ $f(x)$ 图象的一个对称中心为 $\left(\frac{\pi}{12}, 0\right)$
$\text{D.}$ $f(x)$ 的最小正周期为 $\pi$
如图是函数 $y=2 \sin (\omega x+\varphi)\left(|\varphi| < \frac{\pi}{2}\right)$ 的图象，那么
$\text{A.}$ $\omega=\frac{10}{11}, \varphi=\frac{\pi}{6}$
$\text{B.}$ $\omega=\frac{10}{11}, \varphi=-\frac{\pi}{6}$
$\text{C.}$ $\omega=2, \varphi=\frac{\pi}{6}$
$\text{D.}$ $\omega=2, \varphi=-\frac{\pi}{6}$
函数 $y=A \sin (\omega x+\varphi)\left(\omega>0,|\varphi| < \frac{\pi}{2}, x \in R\right)$ 的部分图象如图所示，则函数表达式为
$\text{A.}$ $y=-4 \sin \left(\frac{\pi}{8} x+\frac{\pi}{4}\right)$
$\text{B.}$ $y=4 \sin \left(\frac{\pi}{8} x-\frac{\pi}{4}\right)$
$\text{C.}$ $y=-4 \sin \left(\frac{\pi}{8} x-\frac{\pi}{4}\right)$
$\text{D.}$ $y=4 \sin \left(\frac{\pi}{8} x+\frac{\pi}{4}\right)$
函数 $y=\sin (\omega x+\varphi)(x \in R, \omega>0,0 \leq \varphi < 2 \pi)$ 的部分图象如图，则
$\text{A.}$ $\omega=\frac{\pi}{2}, \varphi=\frac{\pi}{4}$
$\text{B.}$ $\omega=\frac{\pi}{3}, \varphi=\frac{\pi}{6}$
$\text{C.}$ $\omega=\frac{\pi}{4}, \varphi=\frac{\pi}{4}$
$\text{D.}$ $\omega=\frac{\pi}{4}, \varphi=\frac{5 \pi}{4}$
函数 $f(x)=2 \sin \left(\omega x-\frac{\pi}{6}\right)+m(0 < \omega < 4)$ 的部分图象如图所示，则 $f\left(\frac{2023}{3}\right)=(\quad)$
$\text{A.}$ -2
$\text{B.}$ -1
$\text{C.}$ 0
$\text{D.}$ $\sqrt{3}-1$
下列函数中，图象的一部分如图所示的是
$\text{A.}$ $y=\sin \left(x+\frac{\pi}{6}\right)$
$\text{B.}$ $y=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$
$\text{C.}$ C．$y=\cos \left(4 x-\frac{\pi}{3}\right)$
$\text{D.}$ $y=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$
多选题 （共 5 题 ），每题有多个选项正确
下列函数中，以 $2 \pi$ 为最小正周期，且在区间 $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ 上单调递增的是
$\text{A.}$ $y=\sin 2 x$
$\text{B.}$ $y=\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)$
$\text{C.}$ $y=\cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right)$
$\text{D.}$ $y=\left|\tan \frac{1}{2} x\right|$
已知函数 $f(x)=\tan \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ ，则
$\text{A.}$ 函数 $f(x)$ 的最小正周期为 $\pi$
$\text{B.}$ 函数 $f(x)$ 的图像关于点 $\left(\frac{\pi}{12}, 0\right)$ 中心对称
$\text{C.}$ 函数 $f(x)$ 在定义域上单调递增
$\text{D.}$ 若 $-\frac{\pi}{24} \leq x < \frac{\pi}{12}$ ，则 $f(x) \geq 1$
已知函数 $f(x)=\sin x+\tan x$ ，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $f(x+\pi)=f(x)$
$\text{B.}$ $f(x)$ 的图象的对称中心是 $(k \pi, 0)(k \in \mathbf{Z})$
$\text{C.}$ 函数 $f(x)$ 的零点是 $k \pi(k \in \mathbf{Z})$
$\text{D.}$ $f(x)$ 在 $\left(-\frac{\pi}{2}+k \pi, \frac{\pi}{2}+k \pi\right)(k \in \mathbf{Z})$ 上单调递增
已知函数 $f(x)=A \cos (2 x+\varphi)+1(A>0,0 < \varphi < \pi)$ ，若函数 $y=|f(x)|$ 的部分图象如图所示，则关于函数 $g(x)=A \sin (2 x+\varphi)$ 下列结论正确的是
$\text{A.}$ 函数 $g(x)$ 的图象关于直线 $x=\frac{\pi}{12}$ 对称
$\text{B.}$ 函数 $g(x)$ 的图象关于点 $\left(\frac{\pi}{6}, 0\right)$ 对称
$\text{C.}$ 函数 $g(x)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{12}\right]$ 上单调递增
$\text{D.}$ 函数 $g(x)$ 的图象可由函数 $y=f(x)-1$ 的图象向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度得到
如图是函数 $f(x)$ 的部分图象，则下列结论正确的是
$\text{A.}$ $f(x)=2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)$
$\text{B.}$ $f(x)=-2 \sin \left(\frac{3 \pi}{4}-2 x\right)$
$\text{C.}$ $f(x)=2 \cos \left(2 x+\frac{3 \pi}{4}\right)$
$\text{D.}$ $f(x)=2 \cos \left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)$
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
函数 $y=\frac{\sin x}{1-\cos x}$ 的最小正周期为
已知函数 $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)$ ，如图 $A, B$ 是直线 $y=\frac{1}{2}$ 与曲线 $y=f(x)$ 的两个交点，若 $|A B|=\frac{\pi}{6}$ ，则 $f(\pi)=$
已知函数 $f(x)=A \tan (\omega x+\varphi)\left(\omega>0,|\varphi| < \frac{\pi}{2}\right), y=f(x)$ 的部分图像如下图，则 $f\left(\frac{\pi}{24}\right)=$
