关于验证牛顿运动定律的实验，下列说法中符合实际的是

（1）在＂探究加速度 $a$ 与质量 $m$ 的关系＂时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图所示）．请帮助该同学作出坐标系中的图象．

（2）在＂探究加速度 $a$ 与合力 $F$ 的关系＂时，该同学根据实验数据作出了加速度 $a$与合力 $F$ 的图线如图所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因． $\_\_\_\_$ ．

如图甲为＂验证牛顿第二定律＂的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为 $m$ ，小车和砝码的总质量为 $M$ ．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。


（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节 $m$ 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

（2）实验中要进行质量 $m$ 和 $M$ 的选取，以下最合理的一组是
A．$M=200 \mathrm{~g}, m=10 \mathrm{~g} 、 15 \mathrm{~g} 、 20 \mathrm{~g} 、 25 \mathrm{~g} 、 30 \mathrm{~g} 、 40 \mathrm{~g}$
B．$M=200 \mathrm{~g}, m=20 \mathrm{~g} 、 40 \mathrm{~g} 、 60 \mathrm{~g} 、 80 \mathrm{~g} 、 100 \mathrm{~g} 、 120 \mathrm{~g}$
C．$M=400 \mathrm{~g}, m=10 \mathrm{~g} 、 15 \mathrm{~g} 、 20 \mathrm{~g} 、 25 \mathrm{~g} 、 30 \mathrm{~g} 、 40 \mathrm{~g}$
D．$M=400 \mathrm{~g}, m=20 \mathrm{~g} 、 40 \mathrm{~g} 、 60 \mathrm{~g} 、 80 \mathrm{~g} 、 100 \mathrm{~g} 、 120 \mathrm{~g}$
（3）图乙是实验中得到的一条纸带，$A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G$ 为 7 个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有 4 个点未画出．量出相邻计数点之间的距离分别为：$s_{A B}= 4.22 \mathrm{~cm} 、 s_{B C}=4.65 \mathrm{~cm} 、 s_{C D}=5.08 \mathrm{~cm} 、 s_{D E}=5.49 \mathrm{~cm} 、 s_{E F}=5.91 \mathrm{~cm} 、 s_{F G}=6.34 \mathrm{~cm}$ ．已知打点计时器的工作频率为 50 Hz ，则小车的加速度 $a=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ ．（结果保留 2 位有效数字）．

＂探究加速度与物体质量、物体受力的关系＂的实验装置如图甲所示．

（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带，如图乙所示．打点计时器打点的时间间隔为 0.02 s ．从比较清晰的点起，每 5 个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度 $a=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$（保留两位有效数字）。
（2）平衡摩擦力后，将 5 个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度 $a$ 与砝码盘中砝码总重力 $F$ 的实验数据如下表：



请根据实验数据在图丙中作出a－F的关系图象．


(3)根据提供的实验数据作出的a­F图线不通过原点，请说明主要原因

某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有 $N=5$ 个，每个质量均为 0.010 kg ．实验步骤如下：


（1）将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。
（2）将 $n$（依次取 $n=1,2,3,4,5$ ）个钩码挂在轻绳右端，其余 $N-n$ 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 $t$ 相对于其起始位置的位移 $s$ ，绘制 $s-t$ 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 $a$ ．
（3）对应于不同的 $n$ 的 $a$ 值见下表．$n=2$ 时的 $s-t$ 图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留 2 位有效数字），将结果填入下表．




(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a－n图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．





（5）利用 $a-n$ 图象求得小车（空载）的质量为 $\_\_\_\_$ kg （保留 2 位有效数字，重力加速度取 $g=9.8 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{~s}^{-2}$ ）．
（6）若以＂保持木板水平＂来代替步骤（1），下列说法正确的是 $\_\_\_\_$ （填入正确选项前的标号）

A．$a-n$ 图线不再是直线
B．$a-n$ 图线仍是直线，但该直线不过原点
C．$a-n$ 图线仍是直线，但该直线的斜率变大

图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为 50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用 $\Delta t$ 表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究＂在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系＂。


（1）完成下列实验步骤中的填空：
① 平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列 $\_\_\_\_$的点．
② 按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③ 打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量 $m$ ．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤（3）．
⑤在每条纸带上清晰的部分，每 5 个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距 $s_1, s_2, \cdots$ ．求出与不同 $m$ 相对应的加速度 $a$ ．
⑥以砝码的质量 $m$ 为横坐标，$\frac{1}{a}$ 为纵坐标，在坐标纸上作出 $\frac{1}{a}-m$ 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则 $\frac{1}{a}$ 与 $m$ 应成 $\_\_\_\_$关系（填 ＂线性＂或＂非线性＂）．
（2）完成下列填空：
① 本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是
$\_\_\_\_$。
② 设纸带上三个相邻计数点的间距为 $s_1 、 s_2$ 和 $s_3 . a$ 可用 $s_1 、 s_3$ 和 $\Delta t$ 表示为 $a=$ $\_\_\_\_$ ．图乙为用米尺测量某一纸带上的 $s_1 、 s_3$ 的情况，由图可读出 $s_1=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{mm}, s_3=$ $\_\_\_\_$ mm ．由此求得加速度的大小 $a=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ ．


③ 图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为 $k$ ，在纵轴上的截距为 $b$ ，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为 $\_\_\_\_$ ，小车的质量为 $\_\_\_\_$。

某同学设计了一个探究加速度 $a$ 与物体所受合力 $F$ 及质量 $m$ 关系的实验，图甲为实验装置简图。（交流电的频率为 50 Hz ）

（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为
$\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ ．（保留两位有效数字）
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量 $m$ ，分别得到小车加速度 $a$ 与质量 $m$ 及对应的 $\frac{1}{m}$ ，数据见下表：



请在图丙给出的方格坐标纸中画出 $a-\frac{1}{m}$ 图线，并根据图线判定小车加速度 $a$ 与质量的倒数 $\frac{1}{m}$ 之间的关系是
$\_\_\_\_$ ．




（3）保持小车质量 $m$ 不变，改变砂和砂桶质量 $M$ ，该同学根据实验数据作出了加速度 $a$ 随合力 $F$ 变化的图线如图丁所示．该图线不通过原点，其主要原因是

某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度 $a$ 与钩码的质量 $m$ 的对应关系图，如图乙所示．实验中小车（含发射器）的质量为 200 g ，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：




（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 $\_\_\_\_$ （填＂线性＂或＂非线性＂）关系。
（2）由图乙可知，$a-m$ 图线不经过原点，可能的原因是 $\_\_\_\_$。
（3）若利用本实验装置来验证＂在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比＂的结论，并直接以钩码所受重力 $m g$ 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 $\_\_\_\_$ ，钩码的质量应满足的条件是 $\_\_\_\_$ ．

图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：



① 用天平测量物块和遮光片的总质量 $M$ 、重物的质量 $m$ ；用游标卡尺测量遮光片的宽度 $d$ ；用米尺测量两光电门之间的距离 $s$ ；
② 调整轻滑轮，使细线水平；
③ 让物块从光电门 $A$ 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 $A$ 和光电门 $B$ 所用的时间 $\Delta t_A$ 和 $\Delta t_B$ ，求出加速度 $a$ ；
④多次重复步骤 ③，求 $a$ 的平均值 $\bar{a}$ ；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数 $\mu$ ．
回答下列问题：
（1）测量 $d$ 时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为 1 mm ）的示数如图（b）所示，其读数为 $\_\_\_\_$ cm ．


（2）物块的加速度 $a$ 可用 $d 、 s 、 \Delta t_A$ 和 $\Delta t_B$ 表示为 $a=$ $\_\_\_\_$ ．
（3）动摩擦因数 $\mu$ 可用 $M 、 m 、 \bar{a}$ 和重力加速度 $g$ 表示为 $\mu=$ $\_\_\_\_$ ．
（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 $\_\_\_\_$ （填＂偶然误差＂或＂系统误差＂）。

某探究小组设计了＂用一把尺子测定动摩擦因数＂的实验方案。如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度 $H$ 、滑块释放点与挡板处的高度差 $h$ 和沿斜面运动的位移 $x$（空气阻力对本实验的影响可以忽略）．

（1）滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为 $\_\_\_\_$。
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为 $\_\_\_\_$。
（3）以下能引起实验误差的是 $\_\_\_\_$ ．
a．滑块的质量
b．当地重力加速度的大小
c．长度测量时的读数误差
d．小球落地和滑块撞击挡板不同时

某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。

（1）实验时，需要进行的操作是 $\_\_\_\_$。

A．平衡摩擦力时应不挂砂桶
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．小车靠近打点计时器、先接通电源，再释放小车
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量 $m$ 远小于小车（含滑轮）的质量 $M$
（2）保持小车（含滑轮）的质量不变，改变砂桶中砂的质量、记录多组传感器的读数 $F$和对应纸带的加速度 $a$ 的数值，绘制出如图乙所示的 $a-F$ 图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车（含滑轮）的质重为 $\_\_\_\_$ kg 。


（3）该同学根据测量数据做出如图乙所示的 $a-F$ 图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是

图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上。细线一端与小车相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：


（1）某次实验中，小车释放后弹簧测力计示数如图乙所示，其读数为 $\_\_\_\_$ N；
（2）实验中得到一条纸带，各计数点到 $A$ 点的距离如图丙所示，相邻计数点间有四个点未标出，电源的频率为 50 Hz 。由纸带可知小车的加速度大小为 $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$（结果保留两位小数）；
（3）以弹簧测力计的示数 $F$ 为横坐标，以小车的加速度 $a$ 为纵坐标，画出的 $a-F$ 图像可能正确的是 $\_\_\_\_$。

现有两组同学在做＂探究加速度与物体受力、物体质量的关系＂实验。
（1）甲组同学利用如图1所示的装置，打点计时器使用的交流电的频率为 50 Hz 。
① 他们用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，装有纸带的小车放在木板上，在 $\_\_\_\_$ （选填＂挂＂或＂不挂＂）小吊盘并且计时器 $\_\_\_\_$ （选填＂打点＂或＂不打点＂）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力的影响。
② 实验中平衡了摩擦力后，要求小吊盘和重物的总质量 $m$ 比小车质量 $M$ 小得多。请分析说明这个要求的理由。 $\_\_\_\_$
③ 图是某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示，则小车的加速度 $a=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ 。





④ 甲、乙、丙三同学用同一装置做实验，为方便对比，三个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了 $a-F$ 图线如图所示。



$a$ 、甲、乙两位同学所得图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的 $\_\_\_\_$是不同的（请填选项前字母）。

A．桶和砂的质量
B．小车质量
C．长木板的倾角
$b$ 、丙同学所得图像没有过原点的原因可能是（
A．长木板的倾角过大
B．小吊盘和重物的总质量 $m$ 末满足远小于小车质量 $M$
C．没有进行平衡摩擦力
（2）乙组同学的实验平面很光滑，摩擦力可以忽略不计。他们通过测量质量相同的两辆小车在相同时间内通过的位移来比较它们的加速度，进而探究加速度与力的关系，实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使小车同时立即停下来。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小。
① 通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，你认为 $\_\_\_\_$ （选填＂可行＂或＂不可行＂），请说明理由。 $\_\_\_\_$





② 已知两小车质量均为 500 g ，实验数据如表中所示。分析表中数据，你能得到结论是：
$\_\_\_\_$。
③ 本实验方案中， $\_\_\_\_$ （选填＂需要＂或＂不需要＂）槽码盘和槽码 $m$ 远小于小车质量 $M$ 。
④一位同学通过比较实验中的数据，发现当乙车的拉力由 0.2 N 增加到 0.3 N 时，位移减小了 0.5 cm ，力增大时加速度是不可能减小的，从而判定第一、二组实验数据至少有一组是有问题的，你 $\_\_\_\_$ （选填＂同意＂或＂不同意＂）他的观点，请说明理由：
$\_\_\_\_$。

如图甲所示，某实验小组利用该装置＂探究小车加速度和力的关系＂，小车的质量（包含滑轮）为 $M$ 。不计绳与滑轮间的摩擦。
（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是 $\_\_\_\_$。



A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙和沙桶的质量后需要重新平衡摩擦力
C．应将小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量 $m$ 远小于小车的质量 $M$
（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的 5 个计数点 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C} 、 \mathrm{D} 、 \mathrm{E}$ ，相邻两个计数点之间都有 4 个点迹未标出，测出各计数点到 A 点间的距离，已知所用电源的频率为 50 Hz ，则小车的加速度大小 $a=$ $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$（保留两位有效数字）。
（3）改变沙桶内沙子的质展，多次实验，以力传感器的示数 $F$ 为横轴、小车对应的加速度 $a$ 为纵轴，作出的 $a-F$ 图像如图丙所示，可知小车的质量 $M=$ $\_\_\_\_$ kg（保留两位有效数字）。

某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。


（1）本实验采用的实验方法是 $\_\_\_\_$。

A．控制变量法
B．假设法
C．理想实验法
（2）下列做法正确的是 $\_\_\_\_$ （填字母代号）。

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度补偿阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（3）当小车的质量 $\_\_\_\_$ （填＂？＂或＂$=$＂）砝码桶和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小。
（4）在探究时，为了直观判断加速度 $a$ 与质量 $m$ 的关系二者间的关系，应作出 $\_\_\_\_$ （选填＂$a-\frac{1}{m}$＂或＂$a-m$＂）图像。
（5）图 2 是甲、乙两同学根据实验数据画出的图象。
形成图线甲的原因是 $\_\_\_\_$ ；

形成图线乙的原因是 $\_\_\_\_$。

（6）某同学将打出的一条纸带按打点先后顺序每 5 个点取 1 个计数点，得到了 $O 、 A$ 、 $B 、 C 、 D$ 等几个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔 $t$ 为 0.1 s ，如图 3 所示。用刻度尺量得 $O A=1.50 \mathrm{~cm}, A B=1.90 \mathrm{~cm}, B C=2.30 \mathrm{~cm}, C D=2.70 \mathrm{~cm}$ 。由此可知，纸带的加速度大小为 $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ ，打 $B$ 点时纸带的速度大小为 $\_\_\_\_$ $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ 。