单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
质量为 $m_0=20 \mathrm{~kg}$ 、长为 $L=5 \mathrm{~m}$ 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为 $\mu_1=0.15$ ．将质量 $m=10 \mathrm{~kg}$ 的小木块（可视为质点），以 $v_0=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度从木板的左端被水平抛射到木板上（如图所示），小木块与木板面的动摩擦因数为 $\mu_2=0.4$（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，$g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ）．则下列判断中正确的是（ ）
$\text{A.}$ 木板一定静止不动，小木块不能滑出木板
$\text{B.}$ 木板一定静止不动，小木块能滑出木板
$\text{C.}$ 木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板
$\text{D.}$ 木板一定向右滑动，小木块能滑出木板
如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 $v_1$ 运行．初速度大小为 $v_2$ 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 $A$ 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 $v-t$ 图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知 $v_2>v_1$ ，则
$\text{A.}$ $t_2$ 时刻，小物块离 $A$ 处的距离达到最大
$\text{B.}$ $t_2$ 时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大
$\text{C.}$ $0 \sim t_2$ 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
$\text{D.}$ $0 \sim t_3$ 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
如图所示，$A 、 B$ 两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为 $\theta$ ，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物．已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是 $t$ ，则
$\text{A.}$ 当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于 $t$
$\text{B.}$ 当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于 $t$
$\text{C.}$ 当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于 $t$
$\text{D.}$ 当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于 $t$
如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为 $M$ 的 $A 、 B$ 两块木板，在木板 $A$ 的上面放着一个质量为 $m$ 的物块 $C$ ，木板和物块均处于静止状态．$A 、 B 、 C$ 之间以及 $B$ 与地面之间的动摩擦因数都为 $\mu$ ．若用水平恒力 $F$ 向右拉动木板 $A$ ，使之从 $C 、 B$ 之间抽出来，已知重力加速度为 $g$ ，则拉力 $F$ 的大小应该满足的条件是（已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力）（ ）
$\text{A.}$ $F>\mu(2 m+M) g$
$\text{B.}$ $F>\mu(m+2 M) g$
$\text{C.}$ $F>2 \mu(m+M) g$
$\text{D.}$ $F>2 \mu m g$
如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的 $A B 、 B C$ 两部分组成，且 $A B=B C$ ，小物块 $P$（可视为质点）以某一初速度从 $A$ 点滑上桌面，最后恰好停在 $C$ 点，已知物块经过 $A B$与 $B C$ 两部分的时间之比为1：4，则物块 $P$ 与桌面上 $A B 、 B C$ 部分之间的动摩擦因数 $\mu_1$ 、 $\mu_2$ 之比为 $(P$ 物块在 $A B 、 B C$ 上所做两段运动可看做匀变速直线运动 )
$\text{A.}$ $1: 1$
$\text{B.}$ $1: 4$
$\text{C.}$ $4: 1$
$\text{D.}$ $8: 1$
一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为 $m_A=1 \mathrm{~kg}$ 和 $m_B=2 \mathrm{~kg}$ 的 $A 、 B$ 两物块，$A 、 B$ 与木板之间的动摩擦因数都为 $\mu=0.2$ ，水平恒力 $F$ 作用在 $A$ 物块上，如图所示（重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ）．则
$\text{A.}$ 若 $F=1 \mathrm{~N}$ ，则物块、木板都静止不动
$\text{B.}$ 若 $F=1.5 \mathrm{~N}$ ，则 $A$ 物块所受摩擦力大小为 1.5 N
$\text{C.}$ 若 $F=4 \mathrm{~N}$ ，则 $B$ 物块所受摩擦力大小为 4 N
$\text{D.}$ 若 $F=8 \mathrm{~N}$ ，则 $B$ 物块的加速度为 $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
多选题 （共 4 题 ），每题有多个选项正确
如图所示，质量为 $m$ 的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带左端的距离为 $L$ ．当传送带分别以 $v_1 、 v_2$ 的速度逆时针转动 $\left(v_1 < v_2\right)$ ，稳定时绳与水平方向的夹角为 $\theta$ ，绳中的拉力分别为 $F_1, F_2$ ；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为 $t_1 、 t_2$ ，则下列说法正确的是（ ）
$\text{A.}$ $F_1 < F_2$
$\text{B.}$ $F_1=F_2$
$\text{C.}$ $t_1$ 一定大于 $t_2$
$\text{D.}$ $t_1$ 可能等于 $t_2$
如图所示是某工厂所采用的小型生产流水线示意图，机器生产出的物体源源不断地从出口处以水平速度 $v_0$ 滑向一粗糙的水平传送带，最后从传送带上落下装箱打包。假设传送带静止不动时，物体滑到传送带右端的速度为 $v$ ，最后物体落在 $P$ 处的箱包中．下列说法正确的是
$\text{A.}$ 若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度小于 $v$ ，物体仍落在 $P$ 点
$\text{B.}$ 若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度大于 $v_0$ ，物体仍落在 $P$ 点
$\text{C.}$ 若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度大于 $v$ ，物体仍落在 $P$ 点
$\text{D.}$ 若由于操作不慎，传送带随皮带轮逆时针方向转动起来，物体仍落在 $P$ 点
如图所示，用皮带输送机将质量为 $M$ 的物块向上传送，两者间保持相对静止，则下列关于物块所受摩擦力 $F_{\mathrm{f}}$ 的说法正确的是（ ）
$\text{A.}$ 皮带传送的速度越大，$F_{\mathrm{f}}$ 越大
$\text{B.}$ 皮带加速运动的加速度越大，$F_{\mathrm{f}}$ 越大
$\text{C.}$ 皮带速度恒定，物块质量越大，$F_{\mathrm{f}}$ 越大
$\text{D.}$ $F_{\mathrm{f}}$ 的方向一定与皮带速度方向相同
解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
长为 $L=1.5 \mathrm{~m}$ 的长木板 $B$ 静止放在水平冰面上，小物块 $A$ 以某一初速度 $v_0$ 从木板 $B$ 的左端滑上长木板 $B$ ，直到 $A 、 B$ 的速度达到相同，此时 $A 、 B$ 的速度为 $v=0.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，然后 $A 、 B$ 又一起在水平冰面上滑行了 $s=8.0 \mathrm{~cm}$ 后停下．若小物块 $A$ 可视为质点，它与长木板 $B$ 的质量相同，$A 、 B$ 间的动摩擦因数 $\mu_1=0.25$ ，取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ．求：
（1）木板与冰面的动摩擦因数 $\mu_2$ ；
（2）小物块 $A$ 的初速度 $v_0$ ；
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上木板的最大初速度 $v_{0 \mathrm{~m}}$ 应为多少？
一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5 m ，如图 a 所示．$t=0$ 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 $t=1 \mathrm{~s}$ 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后 1 s 时间内小物块的 $v-t$ 图线如图 b 所示．木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ．求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数 $\mu_1$ 及小物块与木板间的动摩擦因数 $\mu_2$ ；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离．
如图所示，倾角为 $37^{\circ}$ ，长为 $l=16 \mathrm{~m}$ 的传送带，转动速度为 $v=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，在传送带顶端 $A$ 处无初速度的释放一个质量为 $m=0.5 \mathrm{~kg}$ 的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数 $\mu=0.5, g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ．求：$\left(\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8\right)$
（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端 $A$ 滑到底端 $B$ 的时间；
（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端 $A$ 滑到底端 $B$ 的时间．
如图所示为上、下两端相距 $L=5 \mathrm{~m}$ 、倾角 $\alpha=30^{\circ}$ 、始终以 $v=3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速率顺时针转动的传送带（传送带始终绷紧）．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过 $t =2 \mathrm{~s}$ 到达下端，重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，求：
（1）传送带与物体间的动摩擦因数多大？
（2）如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？
一小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞行的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示．固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移 $x$ 随时间的变化关系如图乙所示（图象前 3 s 内为二次函数， $3 \mathrm{~s} \sim 4.5 \mathrm{~s}$ 内为一次函数，取向左运动的方向为正方向）．已知传送带的速度 $v_1$ 保持不变，$g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ．
（1）求传送带速度 $v_1$ 的大小；
（2）求零时刻物块速度 $v_0$ 的大小；
（3）在图丙中画出物块对应的 $v-t$ 图象．
