单选题 （共 10 题 ），每题只有一个选项正确
如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上.现将一小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是
$\text{A.}$ 斜劈对小球的弹力不做功
$\text{B.}$ 斜劈与小球组成的系统机械能守恒
$\text{C.}$ 斜劈的机械能守恒
$\text{D.}$ 小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量
水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中.如图所示，滑梯顶端到末端的高度H＝4.0 m，末端到水面的高度h＝1.0 m.取重力加速度g＝10 m/s2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力.则人的落水点到滑梯末端的水平距离为
$\text{A.}$ 4.0 m
$\text{B.}$ 4.5 m
$\text{C.}$ 5.0 m
$\text{D.}$ 5.5 m
质量为m的小球从距离水平地面高H处由静止开始自由落下，取水平地面为参考平面，重力加速度大小为g，不计空气阻力，当小球的动能等于重力势能的2倍时，经历的时间为
$\text{A.}$ $\sqrt{\frac{6 H}{g}}$
$\text{B.}$ $2 \sqrt{\frac{H}{3 g}}$
$\text{C.}$ $\sqrt{\frac{2 H}{3 g}}$
$\text{D.}$ $\sqrt{\frac{2 H}{g}}$
如图所示，有一条长为L＝1 m的均匀金属链条，有一半在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2)
$\text{A.}$ $2.5 m / s$
$\text{B.}$ $\frac{5 \sqrt{2}}{2} m / s$
$\text{C.}$ $\sqrt{5} m / s$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{35}}{2} m / s$
如图，一个质量为0.9 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失).已知圆弧的半径R＝0.3 m，θ＝60°，小球到达A点时的速度vA＝4 m/s.(取g＝10 m/s2)下列说法正确的是
$\text{A.}$ 小球做平抛运动的初速度 $v_0=2 \sqrt{3} m / s$
$\text{B.}$ $P$ 点和 $C$ 点等高
$\text{C.}$ 小球到达圆弧最高点 $C$ 点时对轨道的压力大小为 12 N
$\text{D.}$ $P$ 点与 $A$ 点的坚直高度 $h=0.6 m$
如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的1/4 圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，小球可视为质点，开始时a球处于圆弧上端A点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是
$\text{A.}$ $a$ 球下滑过程中机械能保持不变
$\text{B.}$ $b$ 球下滑过程中机械能保持不变
$\text{C.}$ $a, ~ b$ 球都滑到水平轨道上时速度大小均为 $\sqrt{2 g R}$
$\text{D.}$ 从释放 $a, ~ b$ 球到 $a, ~ b$ 球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对 $a$ 球做的功为 $\frac{1}{2} m g R$
如图所示，一根长为3L的轻杆可绕水平转轴O转动，两端固定质量均为m的小球A和B, A到O的距离为L，现使杆在竖直平面内转动，B运动到最高点时，恰好对杆无作用力，两球均视为质点，不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为g.当B由最高点第一次转至与O点等高的过程中，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 杆对 $B$ 球做正功
$\text{B.}$ $B$ 球的机械能守恒
$\text{C.}$ 轻杆转至水平时，$A$ 球速度大小为 $\frac{\sqrt{10 g L}}{5}$
$\text{D.}$ 轻杆转至水平时，$B$ 球速度大小为 $\frac{3 \sqrt{10 g L}}{5}$
如图所示，物块A套在光滑水平杆上，连接物块A的轻质细线与水平杆间所成夹角为θ＝53°，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为h＝0.2 m，现将物块B由静止释放，物块A、B均可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计空气阻力，则
$\text{A.}$ 物块A与物块B速度大小始终相等
$\text{B.}$ 物块B下降过程中，重力始终大于细线拉力
$\text{C.}$ 当物块A经过左侧定滑轮正下方时，物块B的速度最大
$\text{D.}$ 物块A能达到的最大速度为1 m/s
如图所示，把质量为0.4 kg的小球放在竖直放置的弹簧上，并将小球缓慢向下按至图甲所示的位置，松手后弹簧将小球弹起，小球上升至最高位置的过程中其速度的平方随位移的变化图像如图乙所示，其中0.1～0.3 m的图像为直线，弹簧的质量和空气的阻力均忽略不计，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 小球与弹簧分离时对应的位移小于0.1 m
$\text{B.}$ 小球的v2－x图像中最大的速度为v1＝2 m/s
$\text{C.}$ 弹簧弹性势能的最大值为Ep＝1.2 J
$\text{D.}$ 压缩小球的过程中外力F对小球所做的功为WF＝0.6 J
如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆M、N，两杆无限接近但不接触，两杆间的距离可忽略不计.两个小球a、b(可视为质点)的质量相等，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，a、b通过铰链用长度为L＝0.5 m的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与N杆的夹角为θ＝53°)，不计一切摩擦，已知
重力加速度的大小为g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°
＝0.6.在此后的运动过程中，下列说法正确的是
$\text{A.}$ $a$ 球下落过程中，其加速度大小始终不大于 $g$
$\text{B.}$ $a$ 球由静止下落 0.15 m 时，$a$ 球的速度大小为 $1.5 m / s$
$\text{C.}$ $b$ 球的最大速度为 $3 \sqrt{2} m / s$
$\text{D.}$ $a$ 球的最大速度为 $2 \sqrt{2} m / s$
多选题 （共 1 题 ），每题有多个选项正确
如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内.图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O′在O的正下方，C是AO′段的中点，θ＝30°.现让小球从A处由静止释放，重力加速度为g，下列说法正确的有
$\text{A.}$ 下滑过程中小球的机械能守恒
$\text{B.}$ 小球滑到 $B$ 点时的加速度大小为 $\frac{\sqrt{3}}{2} g$
$\text{C.}$ 小球下滑到 $B$ 点时速度最大
$\text{D.}$ 小球下滑到 $C$ 点时的速度大小为 $\sqrt{2 g l_0}$
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动.在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R.在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物.重物由静止下落，带动鼓形轮转动.重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω.绳与轮之间无相对滑动，忽略
鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速
度为g.求：
(1)重物落地后，小球线速度的大小v；
(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；
(3)重物下落的高度h.
如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，一劲度系数为k＝200 N/m的轻质弹簧一端固定在挡板C上，另一端连接一质量为m＝4 kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，B距地面足够高.用手托住物体B使绳子刚好伸直且没有拉力，然后由静止释放.取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力大小；
(2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度；
(3)物体A的最大速度的大小.