【34609】 【 2019-2020中国传媒大学《概率论与数理统计》第二学期期末试卷A卷】 单选题 随机变量 $X$ 和 $Y$ 的相关系数 $\rho_{X Y}=0.5, Z=-2 X+1$ ，则 $\rho_{Y Z}=$（ ）．

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【34608】 【 2019-2020中国传媒大学《概率论与数理统计》第二学期期末试卷A卷】 单选题 若协方差 $\operatorname{Cov}(X, Y)=0$ ，以下哪个选项不是其充分且必要条件 。

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【34607】 【 2019-2020中国传媒大学《概率论与数理统计》第二学期期末试卷A卷】 单选题 下列说法不正确的是

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【34606】 【 2019-2020中国传媒大学《概率论与数理统计》第二学期期末试卷A卷】 填空题 设某产品的某项质量指标服从正态分布，已知其标准差是 $\sigma$ 。从中随机抽取 $n$ 名， $\bar{X}$ 是样本均值，则该质量指标平均值的置信水平为 $95 \%$ 的双侧置信区间为 $\_\_\_\_$

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【34605】 【 2019-2020中国传媒大学《概率论与数理统计》第二学期期末试卷A卷】 填空题 设 $X_1, X_2, \cdots, X_5$ 是来自总体 $N(0,1)$ 的样本，则 $\mathrm{C}=$ $\_\_\_\_$时， $Y=\frac{C\left(X_1+X_2\right)}{\left(X_3^2+X_4^2+X_5^2\right)^{1 / 2}}$ 服从 $t$ 分布．

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【34604】 【 2019-2020中国传媒大学《概率论与数理统计》第二学期期末试卷A卷】 填空题 二维正态分布的参数形式为 $N\left(\mu_1, \mu_2, \sigma_1^2, \sigma_2^2, \rho\right)$ ，若随机变量 $(X, Y) \cap N(1,2,4,1,0)$ ，则 $2 X-3 Y$ 服从 $\_\_\_\_$分布（要求分布包括参数）

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【34603】 【 2019-2020中国传媒大学《概率论与数理统计》第二学期期末试卷A卷】 填空题 设打车等待时间 $X$（分钟）在 $(0,10)$ 上服从均匀分布，某人周一至周五均打车上班，则至少有一天等待时间大于 5 分钟的概率为

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【34602】 【 2019-2020中国传媒大学《概率论与数理统计》第二学期期末试卷A卷】 填空题 三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为 $\frac{1}{5}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ ，则三人中至少有一人能破译此密码的概率是

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【34601】 【 2019-2020中国传媒大学《概率论与数理统计》第二学期期末试卷A卷】 填空题 已知事件 $A$ 和 $B$ 互斥，$P(B)=0.3, P(A-B)=0.2$ ，则 $P(A \cup B)=$

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【34600】 【 2025-2026学年安徽皖南八校高一上学期期中考试数学试题答案】 解答题 已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbf{R}$ ，给定集合 $D$ ，若 $f(x)$ 满足对任意 $x_1, x_2 \in \mathbf{R}$ ，存在实数 $\lambda$ ，当 $x_1-x_2 \in D$ 时，都有 $\lambda\left[f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right] \in D$ ，则称 $f(x)$ 是 $D$ 上的＂$\lambda$ 级优函数＂． （1）请写出一个 $\{1\}$ 上的＂ 1 级优函数＂，并说明理由． （2）已知 $f(x)$ 是 $[2,3]$ 上的＂ 2 级优函数＂， （i）证明：$f(x+6)-f(x)=3$ ； （ii ）当 $x \in[0,1]$ 时，$f(x)=a x+\frac{b}{x+1}$ ，其中 $a, b \in \mathbf{Z}$ ，求 $a, b$ 的值．

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