解答题 （共 6 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
解方程 $\frac{ d y}{d x}=\frac{y}{2 x-y^2}$ ．
求微分方程 $3 y^{\prime}-y \sec x=y^4 \tan x$ 的通解．
求方程 $\left(2 x^2-3 x^2 y-x y^2\right) \frac{ d y}{d x}+y^3=0$ 的通解．
求微分方程 $y^{\prime}-\frac{2}{x} y=\sqrt{y} x^3$ 的通解．
$y^{\prime \prime}=\frac{1+y^{\prime 2}}{2 y}$ ；
$y y^{\prime \prime}-y^{\prime 2}=y^2 \ln y$ ；