一、单选题 （共 1 题，每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个选项正确）
设总体 $X$ 服从参数为 $\lambda$ 的泊松分布, $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本, 记 $\hat{\lambda}_1$ 为 $\lambda$ 的矩估计量， $\hat{\lambda}_2$ 为 $\lambda$ 的最大似然估计星，则下列说法中，正确的是（）
$\text{A.}$ $\hat{\lambda}_1, \hat{\lambda}_2$ 均是 $\lambda$ 的无偏估计。
$\text{B.}$ $\hat{\lambda}_1$ 是 $\lambda$ 的无偏估计， $\hat{\lambda}_2$ 不是 $\lambda$ 的无偏估计。
$\text{C.}$ $\hat{\lambda}_1$ 不是 $\lambda$ 的无偏估计， $\hat{\lambda}_2$ 是 $\lambda$ 的无偏估计。
$\text{D.}$ $\hat{\lambda}_1, \hat{\lambda}_2$ 均不是 $\lambda$ 的无偏估计.
二、填空题 （共 2 题, 每小题 5 分，共 20 分， 请把答案直接填写在答题纸上）
$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{5 n} \frac{k}{n^{\frac{3}{2}} \sqrt{16 n-3 k}}=$
微分方程 $3 x \mathrm{~d} y=y\left(1+2 x y^3 \ln x\right) \mathrm{d} x$ 满足条件 $y(1)=\sqrt[3]{2}$ 的解为 $y=$