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数学

一、填空题 (共 2 题, 每小题 5 分,共 20 分, 请把答案直接填写在答题纸上)
$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{5 n} \frac{k}{n^{\frac{3}{2}} \sqrt{16 n-3 k}}=$



微分方程 $3 x \mathrm{~d} y=y\left(1+2 x y^3 \ln x\right) \mathrm{d} x$ 满足条件 $y(1)=\sqrt[3]{2}$ 的解为 $y=$



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