单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 ${A}$ 为 $n$ 阶方阵,且 ${A}$ 的行列式 $|{A}|=a \neq 0$, 而 ${A}^{*}$ 是 ${A}$ 的伴随矩阵, 则 $\left|{A}^{*}\right|$ 等于
$\text{A.}$ $a$.
$\text{B.}$ $\frac{1}{a}$.
$\text{C.}$ $a^{n-1}$.
$\text{D.}$ $a^{n}$.
设 $A$ 为 $n$ 阶可逆矩阵， $A^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵，则 $\left|A^*\right|=$
$\text{A.}$ $|A|^{n-1}$
$\text{B.}$ $|A|$
$\text{C.}$ $|A|^n$
$\text{D.}$ $|A|^{-1}$
设矩阵 $A_{m \times n}$ 的秩为 $R(A)=m < n ， E_m$ 为 $m$ 阶单位矩阵，下述结论中正确的是
$\text{A.}$ $\boldsymbol{A}$ 的任意 $m$ 个列向量必线性无关
$\text{B.}$ $\boldsymbol{A}$ 的任意一个 $m$ 阶子式不等于零
$\text{C.}$ 若矩阵 $B$ 满足 $B A=0$ ，则 $B=0$
$\text{D.}$ $A$ 通过初等行变换，必可以化为 $\left(E_m, 0\right)$ 的形式
设 $n$ 阶矩阵 $A$ 非奇异 $(n \geq 2) ， A^*$ 是矩阵A 的伴随矩阵, 则
$\text{A.}$ $\left(\mathrm{A}^*\right)^*=|A|^{n-1} A$
$\text{B.}$ $\left(\mathrm{A}^*\right)^*=|\boldsymbol{A}|^{n+1} A$
$\text{C.}$ $\left(\mathrm{A}^*\right)^*=|\boldsymbol{A}|^{n-2} \boldsymbol{A}$
$\text{D.}$ $\left(\mathrm{A}^*\right)^*=|\boldsymbol{A}|^{n+2} \boldsymbol{A}$
设 $A$ 是任一 $n(n \geq 3)$ 阶方阵， $A^*$ 是其伴随矩阵，又 $k$ 为常数，且 $k \neq 0, \pm 1$ ，则必有 $(k A)^*=$
$\text{A.}$ $k A^*$
$\text{B.}$ $k^{n-1} A^*$
$\text{C.}$ $k^n A^*$
$\text{D.}$ $k^{-1} A^*$
设 $A, B$ 为 $n$ 阶矩阵， $A^*, B^*$ 分别为 $A, B$ 对应的伴随矩阵，分块矩阵 $C=\left(\begin{array}{cc}A & 0 \\ 0 & B\end{array}\right)$, 则 $C$ 的伴随矩阵 $C^*=(\quad)$
$\text{A.}$ $\left(\begin{array}{cc}|A| A^* & 0 \\ 0 & |B| B^*\end{array}\right)$
$\text{B.}$ $\left(\begin{array}{cc}|B| B^* & 0 \\ 0 & |A| A^*\end{array}\right)$
$\text{C.}$ $\left(\begin{array}{cc}|A| B^* & 0 \\ 0 & |B| A^*\end{array}\right)$
$\text{D.}$ $\left(\begin{array}{cc}|B| A^* & 0 \\ 0 & |A| B^*\end{array}\right)$