【13746】 【 冲刺2024年高考数学真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）试题答案】 填空题 已知 $\triangle A B C$ 中, 点 $D$ 在边 $B C$ 上, $\angle A D B=120^{\circ}, A D=2, C D=2 B D$. 当 $\frac{A C}{A B}$取得最小值时, $B D=$

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【13745】 【 冲刺2024年高考数学真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）试题答案】 填空题 在正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中, $A B=4, O$ 为 $A C_1$ 的中点, 若该正方体的棱与球 $O$ 的球面有公共点, 则球 $O$ 的半径的取值范围是

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【13744】 【 冲刺2024年高考数学真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）试题答案】 填空题 若 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+y \geq-1, \\ x-y \geq-1, \\ 2 x-y \leq 1,\end{array}\right.$ 则$z=x+2y$最大值是

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【13743】 【 冲刺2024年高考数学真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）试题答案】 单选题 双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1 、 F_2$. 过 $F_2$ 作其中一条渐近线的垂线，垂足为 $P$. 已知 $P F_2=2$ ，直线 $P F_1$ 的斜率为 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ ，则双曲线的方程为

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【13742】 【 冲刺2024年高考数学真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）试题答案】 单选题 将 4 个 1 和 2 个 0 随机排成一行, 则 2 个 0 不相邻的概率为

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【13741】 【 冲刺2024年高考数学真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）试题答案】 单选题 记 $S_n$ 为等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和, 若 $S_4=-5, S_6=21 S_2$, 则 $S_8=()$

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【13740】 【 冲刺2024年高考数学真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）试题答案】 单选题 已知向量 $\vec{a}=(3,4), \vec{b}=(1,0), \vec{c}=\vec{a}+t \vec{b}$, 若 $\langle\vec{a}, \vec{c}\rangle=\langle\vec{b}, \vec{c}\rangle$, 则 $t=$

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【13739】 【 冲刺2024年高考数学真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）试题答案】 单选题 执行下边的程序框图, 输出的 $n=$ [img=/uploads/2024-05/973e02.jpg][/img]

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【13738】 【 冲刺2024年高考数学真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）试题答案】 单选题 设全集 $U=\{-2,-1,0,1,2,3\}$, 集合 $A=\{-1,2\}, B=\left\{x \mid x^2-4 x+3=0\right\}$, 则 $C_U(A \cup B)=$

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【13737】 【 中考压轴题系列1（抛物线）】 解答题 在平面直角坐标系中, 将二次函数 $y=a x^2(a>0)$ 的图像向右平移 1 个单位, 再向下平移 2 个单位, 得到如图所示的抛物线, 该抛物线与 $x$ 轴交于点 $A 、 B$ (点 $A$ 在点 $B$ 的左侧), $O A=1$, 经过点 $A$ 的一次函数 $y=k x+b(k \neq 0)$ 的图像与 $y$ 轴正半轴交于点 $C$, 且与抛物线的另一个交点为 $D, \triangle A B D$ 的面积为 5 . (1) 求抛物线和一次函数的解析式; (2) 抛物线上的动点 $E$ 在一次函数的图像下方, 求 $\triangle A C E$ 面积的最大值, 并求出此时点 $E$的坐标. [img=/uploads/2024-05/b9f3fd.jpg][/img]

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