大学物理《光学》专项训练

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大学物理《光学》专项训练

一、单选题（共 8 题），每题只有一个选项正确

1. 在真空中波长为

λ

的单色光，在折射率为

n

的透明介质中从

A

沿某路径传播到

B

, 若

A 、 B

两点相位差为

3 π

, 则此路径

A B

的光程为

A.

1.5 λ

B.

{1.5}^{λ / n}

C.

1.5 n^{λ}

D.

3 λ

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2. 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为

e ，

且

n_{1} < n_{2} > n_{3}

，

λ_{1}

为入射光在

n_{1}

中的波长，则两束反射光的光程差为

A.

2 n_{2} e

B.

2 n_{2} e - λ_{1} / (2 n_{1})

C.

2 n_{2} e - n_{1} λ_{1} / 2

D.

2 n_{2} e - n_{2} λ_{1} / 2

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3. 如图,

S_{1} 、 S_{2}

是两个相干光源, 它们到

P

点的距离分别为

r_{1}

和

r_{2}

. 路径

S_{1} P

垂直穿过一块厚度为

t_{1}

, 折射率为

n_{1}

的介质板，路径

S_{2} P

垂直穿过厚度为

t_{2}

, 折射率为

n_{2}

的另一介质板, 其余部分可看作真空, 这两条路径的光程差等于+

A.

(r_{2} + n_{2} t_{2}) - (r_{1} + n_{1} t_{1})

B.

[r_{2} + (n_{2} - 1) t_{2}] - [r_{1} + (n_{1} - 1) t_{2}]

C.

(r_{2} - n_{2} t_{2}) - (r_{1} - n_{1} t_{1})

D.

n_{2} t_{2} - n_{1} t_{1}

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4. 如图所示，波长为

λ

的平行单色光垂直入射在折射率为

n_{2}

的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为

e

, 而且

n_{1} > n_{2} > n_{3}

, 则两束反射光在相遇点的相位差为

A.

4 π n_{2} e / λ

B.

2 π n_{2} e / λ

C.

(4 π n_{2} e / λ) + π

D.

(2 π n_{2} e / λ) - π

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5. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是

A.

使屏靠近双缝 .

B.

使两缝的间距变小.

C.

把两个缝的宽度稍微调窄。

D.

改用波长较小的单色光源 .

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6. 在双缝干涉实验中，两缝间距为

d

，双缝与屏幕的距离为

D (D ≫ d)

, 单色光波长为

λ

, 屏幕上相邻明条纹之间的距离为

A.

λ D / d

B.

λ d / D

C.

^{λ D / (2 d)}

D.

^{λ d / (2 D)}

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7. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为

λ

的单色光垂直入射在宽度为

a = 4^{λ}

的单缝上，对应于衍射角为

30^{\circ}

的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为

A.

2 个.

B.

4个.

C.

6个.

D.

8个.

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8. 使一光强为

I_{0}

的平面偏振光先后通过两个偏振片

P_{1}

和

P_{2} . P_{1}

和

P_{2}

的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是

α

和

90^{\circ}

, 则通过这两个偏振片后的光强

I

是

A.

\frac{1}{2} I_{0} \cos^{2} α

B.

C.

\frac{1}{4} I_{0} \sin^{2} (2 α)

D.

\frac{1}{4} I_{0} \sin^{2} α

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二、填空题（共 3 题），请把答案直接填写在答题纸上

9. 若一双封装置的两个缝分别被折射率为

n_{1}

和

n_{2}

的两块厚度均为

e

的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差

δ =

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10. 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为

e 、

折射率为

n

的薄云母片覆盖在

S_{1}

缝上，中央明条纹将向 ________ 移动；覆盖云母片后, 两束相干光至原中央明纹

O

处的光程差为 ________

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11. 在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为

λ

的单色光垂直入射在宽度为

a = 2 λ

的单缝上, 对应于衍射角为

30^{\circ}

方向, 单缝处的波面可分成的半波带数目为

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三、解答题（共 5 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

12. 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率

n = 1.33

的液体（透镜和平玻璃板的折射率都大于 1.33 ). 凸透镜曲率半径为

300 cm

, 用波长

λ = 650 nm (1 nm = 10 - 9 m

) 的光垂直照射, 求第 10 个暗环的半径( 设凸透镜中心刚好与平板接触, 中心暗斑不计入环数）。

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13. 在用钠光

(λ = 589.3 nm)

做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中, 单缝宽度

a = 0.5 mm

，透镜焦距

f = 700 mm

. 求透镜焦平面上中央明条纹的宽度 .

(1 nm = 10 - 9 m)

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14. 在单缝的夫琅禾费衍射中, 缝宽

a = 0.100 mm

, 平行光垂直入射在单缝上, 波长

λ = 500 nm

, 会聚透镜的焦距

f = 1.00

m

. 求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度

Δ_{x}

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15. 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成

α_{1} = 30^{\circ}

时，观测一束单色自然光. 又在

α_{2} = 45^{\circ}

时，观测另一束单色自然光. 若两次所测得的透射光强度相等, 求两次入射自然光的强度之比。

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16. 波长

λ = 600 nm (1 nm = 10^{-} m)

的单色光垂直入射到一光栅上, 测得第二级主极大的衍射角为

30^{\circ}

, 且第三级是缺级.

(1)

光栅常数

(a + b)

等于多少?
(2)透光谜可能的最小宽度

a

等于多少?

(3)在选定了上述

(a + b)

和

a

之后, 求在衍射角

- \frac{1}{2} π < φ < \frac{1}{2} π

范围内可能观察到的全部主极大的级次.

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