单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
一滑块在水平地面上沿直线滑行，$t=0$ 时其速度为 $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 $F$ ，力 $F$ 和滑块的速率 $v$ 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第 1 s 内、第 2 s 内、第3s 内力 $F$ 对滑块做的功分别为 $W_1 、 W_2 、 W_3$ ，则以下关系正确的是
$\text{A.}$ $W_1=W_2=W_3$
$\text{B.}$ $W_1 < W_2 < W_3$
$\text{C.}$ $W_1 < W_3 < W_2$
$\text{D.}$ $W_1=W_2 < W_3$
如图所示，甲、乙、丙三个物体分别在大小相等、方向不同的力 $F$ 的作用下，向右移动相等的位移 $x$ ，关于 $F$ 对甲、乙、丙做功的大小 $W_1 、 W_2 、 W_3$ 判断正确的是
$\text{A.}$ $W_1>W_2>W_3$
$\text{B.}$ $W_1=W_2>W_3$
$\text{C.}$ $W_1=W_2=W_3$
$\text{D.}$ $W_1 < W_2 < W_3$
如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧 $A B$ ，槽道由半径分别为 $\frac{R}{2}$ 和 $R$ 的两个半圆构成，现用大小恒为 $F$ 的拉力将一光滑小球从 $A$ 点沿滑槽道拉至 $B$ 点，若拉力 $F$的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ $F R$
$\text{C.}$ $\frac{3}{2} \pi F R$
$\text{D.}$ $2 \pi F R$
如图所示，固定的光滑坚直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力 $F$ 拉绳，使滑块从 $A$ 点起由静止开始上升。若从 $A$ 点上升至 $B$ 点和从 $B$ 点上升至 $C$ 点的过程中拉力 $F$ 做的功分别为 $W_1$ 和 $W_2$ ，图中 $A B=B C$ ，则
$\text{A.}$ $W_1>W_2$
$\text{B.}$ $W_1 < W_2$
$\text{C.}$ $W_1=W_2$
$\text{D.}$ 无法确定 $W_1$ 和 $W_2$ 的大小关系
如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 $F$作用下，沿 $x$ 轴方向运动，拉力 $F$ 随物块所在位置坐标 $x$ 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到 $x_0$ 处时 $F$ 做的总功为
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ $\frac{1}{2} F_{\mathrm{m}} x_0$
$\text{C.}$ $\frac{\pi}{4} F_{\mathrm{m}} x_0$
$\text{D.}$ $\frac{\pi}{4} x^2$
如图，一半径为 $R$ 的半圆形轨道坚直固定放置，轨道两端等高；质量为 $m$ 的质点自轨道端点 $P$ 由静止开始滑下，滑到最低点 $Q$ 时，对轨道的正压力为 $2 m g$ ，重力加速度大小为 $g$ ．质点自 $P$ 滑到 $Q$ 的过程中，克服摩擦力所做的功为（）
$\text{A.}$ $\frac{1}{4} m g R$
$\text{B.}$ $\frac{1}{3} m g R$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2} m g R$
$\text{D.}$ $\frac{\pi}{4} m g R$
多选题 （共 4 题 ），每题有多个选项正确
如图所示，重物 $P$ 放在一长木板 $O A$ 上，将长木板绕 $O$ 端转过一个小角度的过程中，重物 $P$ 相对于木板始终保持静止．关于木板对重物 $P$ 的摩擦力和支持力做功的情况是
$\text{A.}$ 摩擦力对重物不做功
$\text{B.}$ 摩擦力对重物做负功
$\text{C.}$ 支持力对重物不做功
$\text{D.}$ 支持力对重物做正功
如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体 $P$ 匀速带至高处，在此过程中，下列说法中正确的是
$\text{A.}$ 摩擦力对物体做正功
$\text{B.}$ 摩擦力对物体做负功
$\text{C.}$ 支持力对物体不做功
$\text{D.}$ 合力对物体做正功
如图所示，水平路面上有一辆质量为 $M$ 的汽车，车厢中有一个质量为 $m$ 的人正用恒力 $F$ 向前推车厢，在车以加速度 $a$ 向前加速行驶距离 $L$ 的过程中，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 人对车的推力 $F$ 做的功为 $F L$
$\text{B.}$ 人对车做的功为 $m a L$
$\text{C.}$ 车对人的作用力大小为 $m a$
$\text{D.}$ 车对人的摩擦力做的功为 $(F+m a) L$
质量为 $m$ 的物体静止在倾角为 $\theta$ 的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离 $s$ ，如图所示，物体 $m$ 相对斜面静止．则下列说法正确的是（）
$\text{A.}$ 重力对物体 $m$ 做正功
$\text{B.}$ 合力对物体 $m$ 做功为零
$\text{C.}$ 摩擦力对物体 $m$ 做负功
$\text{D.}$ 支持力对物体 $m$ 做正功
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
把长为 $l$ 的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为 $E_0$ ，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为 $k$ ．问此钉子全部进入木板需要打击几次？