单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
某电场区域的电场线分布如图，在电场中有 $A 、 B 、 C 、 D$ 四个点，下面说法正确的是
$\text{A.}$ $E_{\mathrm{A}}>E_{\mathrm{B}}$
$\text{B.}$ $E_C>E_D$
$\text{C.}$ $\varphi_A < \varphi_B$
$\text{D.}$ $\varphi_C < \varphi_D$
哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择，冰雕展上有一块底边长为 $2 L$ ，宽为 $L$ ，高为 $L$ 的长方体冰块，冰块内上下底面中心连线为 $O O^{\prime}$ ，在 $O^{\prime}$ 处安装了一盏可视为点光源的黄灯，已知冰对黄光的折射率为 $\sqrt{2}$ ，光在真空中传播的速度为 $c$ 。下列说法正确的是（ ）
$\text{A.}$ 由灯直接发出的光照射到冰块上表面时都能从上表面射出
$\text{B.}$ 由灯直接发出的光照射到冰块四个侧面时都能从侧面射出
$\text{C.}$ 未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为 $\frac{2 L}{c}$
$\text{D.}$ 未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为 $\frac{\sqrt{2} L}{c}$
如图所示，纸面内 $M N$ 和 $P Q$ 是两条长度相同的长直导线，两导线中通有电流强度大小相同的电流，已知 $M N$ 中的电流方向由 $N$ 指向 $M$ ，且两导线相互吸引，图中 $O$ 为两导线之间垂线的中点，纸面内 $A 、 B$ 两个大小相同的圆分别紧挨导线 $M N 、 P Q$ ，以下说法正确的是
$\text{A.}$ 导线 $P Q$ 中所通电流方向由 $P$ 指向 $Q$
$\text{B.}$ $O$ 点的磁感应强度方向垂直于纸面向里
$\text{C.}$ 通过圆形区域 $A$ 的磁通量等于通过圆形区域 $B$ 的磁通量
$\text{D.}$ 通过圆形区域 $A$ 的磁通量小于通过圆形区域 $B$ 的磁通量
如图所示，直线 $A$ 为某电源的 $U-I$ 图线，曲线 $B$ 为某小灯泡的 $U-I$ 图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的内阻功率和电源的效率分别为
$\text{A.}$ $2 \mathrm{~W}, 25 \%$
$\text{B.}$ $6 \mathrm{~W}, 25 \%$
$\text{C.}$ 2 W, $75 \%$
$\text{D.}$ $6 \mathrm{~W}, 75 \%$
如图所示，在坚直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于 $O$ 点，小球在坚直平面内做匀速圆周运动，最高点为 $a$ ，最低点为 $b$ ，不计空气阻力，则
$\text{A.}$ 小球所受合力为零
$\text{B.}$ 电场力跟重力平衡
$\text{C.}$ 小球在从 $a$ 点运动到 $b$ 点的过程中，电势能减小
$\text{D.}$ 小球在运动过程中机械能守恒
如图所示，一匀强电场的方向平行于 $x O y$ 平面，$O$ 点为坐标原点，已知 $O M$ 与 $x$ 轴夹角为 $\theta=60^{\circ}$ ，从原点 $O$ 起沿 $x$ 轴方向每经过 1 m 距离电势下降 10 V ，沿 $O M$ 方向每经过 1 m 电势下降也为 10 V ，图中 $P$ 点坐标（ $\sqrt{3} \mathrm{~m}, 1 \mathrm{~m}$ ），则下列说法正确的是（ ）
$\text{A.}$ 电场强度沿 $O P$ 方向，大小 $10 \sqrt{3} \mathrm{~V} / \mathrm{m}$
$\text{B.}$ $O P$ 两点的电势差为 $\frac{40 \sqrt{3}}{3} \mathrm{~V}$
$\text{C.}$ 沿 $x$ 轴正方向移动电子，每移动 1 m 电场力做功 10 eV
$\text{D.}$ 沿 $y$ 轴正方向每移动 1 m 电势降低 $ \frac{\sqrt{3}}{10} \mathrm{~V} $
如图所示，在光滑水平面上，三个质量均为 $m$ 的弹性小球用两根长为 $L$ 的不可伸长的轻绳连接，开始 $A$ 到 $B$ 的距离与 $A$ 到 $C$ 的距离均为 $\frac{\sqrt{3}}{2} L$ ，三球位于同一直线上处于静止状态。现给中间小球 $A$ 一垂直三者连线的水平初速度 $v_0$ ，小球均可视为质点。当小球 $B 、 C$ 第一次相碰前瞬间，小球 $A 、 B 、 C$ 的速度大小分别为
$\text{A.}$ $\frac{1}{3} v_0, \frac{\sqrt{10}}{6} v_0, \frac{\sqrt{10}}{6} v_0$
$\text{B.}$ $\frac{1}{6} v_0, \frac{\sqrt{10}}{3} v_0, \frac{\sqrt{10}}{6} v_0$
$\text{C.}$ $\frac{1}{3} v_0, \frac{1}{6} v_0, \frac{1}{6} v_0$
$\text{D.}$ $\frac{1}{6} v_0, \frac{1}{3} v_0, \frac{1}{3} v_0$
多选题 （共 3 题 ），每题有多个选项正确
关于磁感应强度下列说法正确的是
$\text{A.}$ 根据定义式 $B=\frac{F}{I L}$ ，磁场中某点的磁感应强度 $B$ 与 $F$ 成正比，与 $I$ 成反比
$\text{B.}$ 磁感应强度 $B$ 是矢量，方向与该点的小磁针静止时 $N$ 极所指的方向一致
$\text{C.}$ 一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场
$\text{D.}$ 磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量
如图所示，$a 、 b$ 为两个固定的带等量电荷的正点电荷，点电荷 $a 、 b$ 的连线与线段 $c d$ 互相垂直平分，一负点电荷由 ${ }^c$ 点静止释放，如果只受电场力作用，则关于此电荷的运动，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 从 $c$ 到 $d$ 速度先增大后减小
$\text{B.}$ 在 $c d$ 间做往复运动，在关于 $O$ 点对称的两点处速度大小相等
$\text{C.}$ 从 $c$ 到 $O$ 加速度减小，从 $O$ 到 $d$ 加速度增大
$\text{D.}$ 若在 $c$ 点给负点电荷一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么在下列的过程中
$\text{A.}$ 如果保持连接电源，将两极距离不变，非常缓慢地错开一些，电流计中电流从 $b$ 流向 $a$
$\text{B.}$ 如果保持连接电源，将 $A$ 板上移，油滴将向上加速运动
$\text{C.}$ 如果断开电源，$A$ 板上移，$B$ 板接地，油滴静止不动，油滴处电势不变
$\text{D.}$ 如果断开电源，两板间接静电计，$B$ 板下移，静电计指针张角变大
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
某同学用如图所示“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分发生碰撞前后的动量关系：（设两个小球为弹性材料，发生弹性碰撞）
先用天平测出弹性小球 $1 、 2$ 的质量分别为 $m_1 、 m_2$ ，然后完成以下实验步骤：
步骤 1：不放小球 2，让小球 1 从斜槽上 $A$ 点由静止滚下，并落在地面上，记录落点位置；步骤2：把小球 2 放在斜槽末端边缘位置 $B$ ，让小球 1 从 $A$ 点由静止滚下，小球 1 和小球 2发生碰撞后落在地面上，记录两个落点位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的位置 $M 、 P 、 N$ 离 $O$ 点的距离，即线段 $O M 、 O P 、 O \mathrm{~N}$ 的长度。
（1）对于上述实验操作，小球 1 质量应 $\_\_\_\_$小球 2 的质量（填＂大于＂或＂小于＂），小球 1的半径应 $\_\_\_\_$小球 2 的半径（填＂等于＂或＂不等于＂）：
（2）当所测物理量满足表达式 $\_\_\_\_$ （用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
（3）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使用同样的小球，小球 1仍从斜槽上 $A$ 点由静止滚下，重复实验步骤 1 和 2 的操作，得到斜面上三个落点 $M^{\prime} 、 P^{\prime}$ 、 $N^{\prime}$ 。用刻度尺测量斜面顶点到 $M^{\prime} 、 P^{\prime} 、 N^{\prime}$ 三点的距离分别为 $L_1, L_2 、 L_3$ 。若 $L_1=16 \mathbf{c m}$ ， $L_2=36 \mathrm{~cm}$ ，则 $L_3=$ $\_\_\_\_$ cm
某同学为了测量一电压表的内阻，他在实验室找到了一下器材，并分类列在表格中，供其选用
他根据自己所学的电学实验原理，设计了如图所示的实验原理图
（1）按照正确的实验操作规则进行实验，其实验步骤如下：
a．首先按实验电路图，连接实物图，请同学以笔画线代替导线，把图所示的电路连接完整 $\_\_\_\_$ ；
b．其次闭合开关 S ，调节电阻箱 $R_0$ 的阻值，使其阻值 $R_0=$ $\_\_\_\_$ $\Omega$ ，同时调节滑动变阻器 R 的滑动触头 P ，使电压表满偏；
c．保持滑动变阻器的滑动触头 P 位置不变，再次调节 $\_\_\_\_$ （填＂电阻箱 $R_0$＂或＂滑动变阻器 R ＂）的阻值，使电压表半偏，并读取此时 $\_\_\_\_$ （填＂电阻箱 $R_0$＂或＂滑动变阻器 R＂）的阻值
（2）该同学在上述步骤 c 中读取电阻的阻值为 $r$ ，则此电压表的内阻 $R_{\mathrm{v}}=$ $\_\_\_\_$。若该实验测出的电压表内阻为 $R_{\mathrm{V}}$ ，电压表的真实电阻为 $R_{\mathrm{V} 0}$ ，则 $R_{\mathrm{V}}$ $\_\_\_\_$ $R_{\mathrm{V} 0}$（填＂$>$＂、＂$=$＂或＂＜＂）
（3）根据上述步骤和实验原理，滑动变阻器应选 $\_\_\_\_$ ，电阻箱应选 $\_\_\_\_$。（用器材前的序号字母表示）
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图所示的匀强电场中，有 $A 、 B 、 C$ 三点，$A B=5 \mathrm{~cm}, B C=12 \mathrm{~cm}$ ，其中 $A B$ 沿电场方向，$B C$ 和电场方向成 $60^{\circ}$ 角．一个电荷量为 $q=4 \times 10^{-8} \mathrm{C}$ 的正电荷从 $A$ 移到 $B$ ，电场力做功为 $W_I=1.2 \times 10^{-7} \mathrm{~J}$ ．求：
（1）匀强电场的电场强度 $E$ 的大小．
（2）该电荷从 $B$ 到 $C$ ，电荷的电势能改变多少？
（3）$B$ 点与 $C$ 点间的电势差是多少？
如图所示，一列简谐横波沿 $x$ 轴方向传播，图甲是这列波在 $t=0$ 时刻的波形图，图乙是图甲中质点 $P$ 的振动图像。求：
（1）这列波的传播速度；
（2）质点 $P$ 的振动方程；
（3）$t=0.3 \mathrm{~s}$ 时，平衡位置在 $x=0.7 \mathrm{~m}$ 处质点的位移。
15．如图所示，在空间中取直角坐标系 $x O y$ ，在第一象限内平行于 $y$ 轴的虚线 $M N$ 与 $y$ 轴距离为 $d=8 \mathrm{~cm}$ ，在第一象限内从 $y$ 轴到 $M N$ 之间的区域充满一个沿 $y$ 轴正方向的匀强电场，场强大小为 $E=750 \mathrm{~V} / \mathrm{m}$ 。初速度可以忽略的带负电的粒子经过另一个电势差为 $U=20 \mathrm{~V}$ 的电场加速后，从 $y$ 轴上的 $A$ 点以平行于 $x$ 轴的方向射入第一象限区域，$O A$ 的距离 $h=9 \mathrm{~cm}$ 。已知带电粒子的比荷为 $\frac{q}{m}=1.6 \mathrm{C} / \mathrm{kg}$ ，带电粒子的重力忽略不计，求：
（1）粒子进入偏转电场区域的初速度；
（2）试通过计算说明带电粒子从 $M N$ 边界还是 $O N$ 边界离开电场；
（3）带电粒子离开偏转电场区域时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角的正切值；
（4）带电粒子经过 $x$ 轴时离坐标原点 $O$ 的距离 $L$ 。
