15．如图所示，在空间中取直角坐标系 $x O y$ ，在第一象限内平行于 $y$ 轴的虚线 $M N$ 与 $y$ 轴距离为 $d=8 \mathrm{~cm}$ ，在第一象限内从 $y$ 轴到 $M N$ 之间的区域充满一个沿 $y$ 轴正方向的匀强电场，场强大小为 $E=750 \mathrm{~V} / \mathrm{m}$ 。初速度可以忽略的带负电的粒子经过另一个电势差为 $U=20 \mathrm{~V}$ 的电场加速后，从 $y$ 轴上的 $A$ 点以平行于 $x$ 轴的方向射入第一象限区域，$O A$ 的距离 $h=9 \mathrm{~cm}$ 。已知带电粒子的比荷为 $\frac{q}{m}=1.6 \mathrm{C} / \mathrm{kg}$ ，带电粒子的重力忽略不计，求：
（1）粒子进入偏转电场区域的初速度；
（2）试通过计算说明带电粒子从 $M N$ 边界还是 $O N$ 边界离开电场；
（3）带电粒子离开偏转电场区域时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角的正切值；
（4）带电粒子经过 $x$ 轴时离坐标原点 $O$ 的距离 $L$ 。