【30903】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第2章解析函数测验试题参考解答】 单选题 下列函数中，在复平面 $C$ 上为解析函数的是（ ）．

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【30902】 【 国防科技大学朱健民课件讲义第2章解析函数测验试题参考解答】 单选题 函数 $f(z)$ 在点 $z$ 可导是 $f(z)$ 在点 $z$ 解析的

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【30901】 【 四川新高考联盟五校2026届高三8月开学摸底检测数学试题】 解答题 已知曲线 $W: x^2=4 y$ ，点 $Q\left|m, \frac{m}{4}\right|(m \neq 0)$ 在曲线 $W$ 上． （1）求曲线 $W$ 在点 $Q$ 处的切线方程； （2）如图 1，过曲线 $W$ 外一点 A （不在 $y$ 轴上）作 $W$ 的两条切线 $A B, A C$ ，切点为 $B, C$ ，过曲线 $W$ 上一点 $M$的切线交 $A B, A C$ 于点 $B_1, C_1$ ，且 $B C / / B_1 C_1$ ，把这样的 $\triangle A B_1 C_1$ 叫做＂外切三角形＂． （1）连接 $A M$ 交 $B C$ 于点 $E$ ，请给出 $A, M, E$ 三点的纵坐标的关系； （2）如图 2，从点 A 出发作出的第一个外切三角形是 $\triangle A B_1 C_1$ 再过点 $B_1, C_1$ 分别作出 2 个外切三角形，即 $\triangle B_1 B_2 B_3$ 和 $\triangle C_1 C_2 C_3$ ；继续过点 $B_2, B_3, C_2, C_3$ 分别作出 4 个外切三角形以此类推，依次作出 $1,2,4,8, \ldots, 2^{n-1}$个外切三角形．设 $\triangle A B C$ 的面积为 $S$ ，求这些＂外切三角形＂的面积之和 $T$ ，并判断 $3 T$ 与 $S$ 的大小关系． [img=/uploads/2025-08/9ff71a.jpg][/img]

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【30900】 【 四川新高考联盟五校2026届高三8月开学摸底检测数学试题】 解答题 已知有 $A, B$ 两个盒子，各装有 1 个黑球、 1 个黄球和 1 个红球，现从 $A, B$ 两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子，重复进行 $n\left(n \in N^*\right)$ 次这样的操作后，记 $A$ 盒子中红球的个数为 $X_n$ ，恰有 1 个红球的概率为 $p_n$ ，恰有 2 个红球的概率为 $q_n$ ． （1）并求 $\left\{p_n\right\}$ 的通项公式； （2）求 $X_n$ 的数学期望．

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【30899】 【 四川新高考联盟五校2026届高三8月开学摸底检测数学试题】 解答题 已知函数 $f(x)=\ln x-x+b$ 有两个不同的零点 $x_1, x_2$ ． （1）证明：$b>1$ ； （2）当 $x_1<x_2 \leq 3 x_1$ 时，求 $x_1+3 x_2$ 的最大值；

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【30898】 【 四川新高考联盟五校2026届高三8月开学摸底检测数学试题】 解答题 如图，已知四棱锥 $P-A B C D$ 中，顶点 $P$ 在底面 $A B C D$ 上的射影 $H$ 落在线段 $A C$ 上（不含端点）， $A D / / B C, A B \perp A D, A B=2, B C=2 A D=2 \sqrt{2} .$ （1）求证：$B D \perp$ 平面 $P A C$ ； （2）若二面角 $A-B C-P$ 的大小为 $\alpha$ ，直线 $P C$ 与平面 $A B C D$ 所成角为 $\beta$ ，求 $\frac{\tan \alpha}{\tan \beta}$ 的值． [img=/uploads/2025-08/5743ff.jpg][/img]

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【30897】 【 四川新高考联盟五校2026届高三8月开学摸底检测数学试题】 解答题 在 $\triangle A B C$ 中，角 $A , B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，若 $b(\tan A+\tan B)=2 c \tan B, B C$ 边中线长为 2 ． （1）求角 A ；（2）求边 $a$ 的最小值．

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【30896】 【 一次方程组】 解答题 某童装加工企业今年五月份，工人每人平均加工童装 150 套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的 $60 \%$ 。为了提高工人的劳动积极性，按照完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革。改革后每位工人的工资分为两部分：一部分为每人每月基本工资 200元；另一部分为每加工 1 套童装奖励若干元。 （1）为了保证所有工人的每月工资收人不低于市有关部门规定的最低工资标准 450 元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工 1 套童装，企业至少应奖励多少元（精确到分）？ （2）根据经营情况，企业决定每加工 1 套童装奖励 5 元．工人小张争取六月份工资不少于1200 元，那么小张在六月份应至少加工多少套童装？

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【30895】 【 一次方程组】 解答题 求不等式组 $-2 \leqslant \frac{1-2 x}{5}+1 \leqslant 6$ 的非负整数解．

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【30894】 【 一次方程组】 单选题 不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-2<0 \\ x \geqslant-1\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示正确的是 ．

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