【32289】 【 中考考前冲刺-概率与统计】 填空题 足球、篮球、排球，＂三大球＂单列成为体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考排球的概率为

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【32288】 【 中考考前冲刺-概率与统计】 填空题 丽水和广州两个城市在2022年12月14日～20日的气温（当日最高气温）折线统计图如图所示，丽水和广州的气温方差分别为 $\mathrm{S}_1^2$ 与 $\mathrm{S}_2^2$ ，则 $\mathrm{S}_1^2 $ \hx $\mathrm{S}_2^2$（填＂$>$＂、＂$=$＂、＂$<$＂中的一个）． [img=/uploads/2025-10/1e4602.jpg][/img]

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【32287】 【 中考考前冲刺-概率与统计】 单选题 为激励青少年爱读书、读好书、善读书，某校积极开展全员阅读活动．小吴为了了解本班同学一月的课外阅读量，随机选取班上部分同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图）下列说法中，正确的是 [img=/uploads/2025-10/230657.jpg][/img]

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【32286】 【 中考考前冲刺-概率与统计】 单选题 为了解某校学生青年大学习的情况，现安排一次竞赛活动，其中九年级共 12 名学生参加，最终成绩分别为 $88,86,87,92,98,100,92,91,89,89,88,92$ ，关于这组数据不正确的是（ ）

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【32285】 【 中考考前冲刺-概率与统计】 单选题 袋子中装有2个黑球和1个白球，随机摸出两个球．下列事件是必然事件的是（　　）

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【32283】 【 中考考前冲刺-概率与统计】 单选题 下列说法不正确的是

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【32282】 【 中考考前冲刺-概率与统计】 单选题 如果数据 $x_1, x_2, x_3, x_4$ 的平均数为 10 ，那么数据 $x_1+1, x_2+2, x_3+3, x_4+4$ 的平均数是

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【32281】 【 中考考前冲刺-概率与统计】 单选题 一组数据的方差计算公式为：$s^2=\frac{1}{4}\left[(6-\bar{x})^2+(6-\bar{x})^2+(7-\bar{x})^2+(9-\bar{x})^2\right]$ ，下列关于这组数据的说法错误的是（ ）

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【32280】 【 中考考前冲刺-概率与统计】 单选题 一个不透明的袋中装有 11 个只有颜色不同的球，其中 4 个白球， 5 个红球， 2 个黄球．从中任意摸出 1 个球是红球的概率为（ ）

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【32279】 【 2025年北京中考数学答案详解完整版】 解答题 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于点 A 和 $\odot C$ 给出如下定义：若 $\odot C$ 上存在两个不同的点 $M, N$ ，对于 $\odot C$ 上任意满足 $A P=A Q$ 的两个不同的点 $P, Q$ ，都有 $\angle P A Q \leq \angle M A N$ ，则称点 A 是 $\odot C$ 的关联点，称 $\angle M A N$ 的大小为点 A 与 $\odot C$ 的关联角度．（本定义中的角均指锐角、直角、钝角或平角） （1）如图，$\odot O$ 的半径为 1 ． [img=/uploads/2025-10/8fb2b6.jpg][/img] （1）在点 $A_1\left(\frac{1}{2}, 0\right), A_2\left(\frac{4}{3}, 0\right), A_3(2,0)$ 中，点 $\_\_\_\_$是 $\odot O$ 的关联点且其与 $\odot O$ 的关联角度小于 $90^{\circ}$ ，该点与 $\odot O$ 的关联角度为 $\_\_\_\_$ ${ }^{\circ}$ ； （2）点 $B(1, m)$ 在第一象限，若对于任意长度小于 1 的线段 $B D, B D$ 上所有的点都是 $\odot O$ 的关联点，则 $m$ 的最小值为 $\_\_\_\_$ ； （2）已知点 $E(1,3), F(4,3), T(t, 0), \odot T$ 经过原点，线段 $E F$ 上所有的点都是 $\odot T$ 的关联点，记这些点与 $\odot T$ 的关联角度的最大值为 $\alpha$ ．若 $90^{\circ} \leq \alpha \leq 180^{\circ}$ ，直接写出 $t$ 的取值范围．

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