【34069】 【 二阶常系数微分方程】 解答题 已知 $y_1=e^x$ 和 $y_2=x e^x$ 是齐次二阶常系数线性微分方程的解，试求该微分方程．

---

【34068】 【 二阶常系数微分方程】 解答题 设 $y=e^x\left(C_1 \sin x+C_2 \cos x\right)\left(C_1, C_2\right.$ 为任意常数 $)$ 为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，试求该微分方程．

---

【34067】 【 二阶常系数微分方程】 单选题 具有特解 $y_1=e^{-x}, y_2=2 x e^{-x}, y_3=3 e^x$ 的 3 阶常系数齐次线性微分方程是

---

【34066】 【 一阶线性微分方程与伯努利方程】 解答题 已知 $y_1=x e^x+e^{2 x}, y_2=x e^x+e^{-x}, y_3=x e^x+e^{2 x}+ e^{-x}$ 是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

---

【34065】 【 一阶线性微分方程与伯努利方程】 单选题 设 $y_1, y_2$ 是一阶线性非齐次微分方程 $y^{\prime}+p(x) y=q(x)$ 的两个特解，若常数 $\lambda, \mu$ 使 $\lambda y_1+\mu y_2$ 是该方程的解，$\lambda y_1-\mu y_2$ 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）

---

【34064】 【 一阶线性微分方程与伯努利方程】 解答题 解方程 $\left\{\begin{array}{l}y^{\prime \prime}\left(x+y^{\prime 2}\right)=y^{\prime}, \\ y(1)=y^{\prime}(1)=1 .\end{array}\right.$

---

【34063】 【 一阶线性微分方程与伯努利方程】 解答题 解方程 $\left\{\begin{array}{l}y^{\prime \prime}-a y^{\prime 2}=0, \\ y(0)=0, y^{\prime}(0)=-1\end{array}(a \neq 0)\right.$ ．

---

【34062】 【 一阶线性微分方程与伯努利方程】 解答题 解方程 $y^{\prime} \cdot y^{\prime \prime \prime}=3\left(y^{\prime \prime}\right)^2$ ．

---

【34061】 【 一阶线性微分方程与伯努利方程】 解答题 解方程 $x y y^{\prime \prime}+x\left(y^{\prime}\right)^2=3 y y^{\prime}$ ．

---

【34060】 【 一阶线性微分方程与伯努利方程】 解答题 解方程 $y^{\prime \prime}-\left(y^{\prime}\right)^3=0$ ．

---

... 571 572 573 574 575  ...