【34029】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 填空题 曲线 $y=x \ln x$ 在点 $(1,0)$ 处的切线方程是

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【34028】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 填空题 已知 $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2+x}{x}\right)^{k x}=e^2$ ，则 $k=$

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【34027】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 填空题 已知 $f^{\prime}(0)=2$ ，而且 $f(0)=0$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(2 x)}{x}=$

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【34026】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 填空题 如果函数 $y=f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$ ，则 $f(\ln x)$ 的定义域为

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【34025】 【 微分方程的基本概念】 解答题 $(2 x+y-4) \mathrm{d} x+(x+y-1) \mathrm{d} y=0$ ．

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【34024】 【 微分方程的基本概念】 解答题 $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\frac{2 x^3+3 x y^2-7 x}{3 x^2 y+2 y^3-8 y}$ ．

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【34023】 【 微分方程的基本概念】 解答题 $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=(y-x)^2+2$ ．

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【34022】 【 微分方程的基本概念】 解答题 求方程 $\left(3 x^2+2 x y-y^2\right) \mathrm{d} x+\left(x^2-2 x y\right) \mathrm{d} y=0$ ．

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【34021】 【 微分方程的基本概念】 解答题 设函数 $f(x)$ 满足 $f(x+\Delta x)-f(x)=2 x f(x) \Delta x+o(\Delta x)$ ，且 $f(0)=2$ ，试求 $f(1)$ 的值．

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【34020】 【 微分方程的基本概念】 解答题 若连续函数 $f(x)$ 满足关系式 $f(x)=\int_0^{2 x} f\left(\frac{t}{2}\right) \mathrm{d} t+\ln 2$ ，试求 $f(x)$ 的表达式．

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