【34290】 【 成都理工大学《概率论与数理统计》期末考试试卷】 解答题 测量一个物理量的值总有误差的，因此测量值是随机变量，设它服从 $N(3,0.22^2)$ ，进行 n 次重复测量。要求 n 次测量的平均值在区间 $(2.9,3.1)$ 内的概率 $\geq 0.9$ ．问至少要重复测量多少次？$z_{0.05}=1.65, z_{0.1}=1.29$

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【34289】 【 成都理工大学《概率论与数理统计》期末考试试卷】 解答题 二维随机变量 $(X, Y)$ 在三角形 D 内服从均匀分布。 D 由直线， $\mathrm{x}=0, \mathrm{y}=0, \mathrm{x}+\mathrm{y}=1$ 围成。求 $\mathrm{E}(X Y)$

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【34288】 【 成都理工大学《概率论与数理统计》期末考试试卷】 解答题 甲乙两人独立地，等可能地，各自向区间 $[0,1]$ 内随机投掷一个点。求两人投掷的点之间的距离大于 $\frac{1}{2}$ 的概率

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【34287】 【 成都理工大学《概率论与数理统计》期末考试试卷】 解答题 已知随机变量 $X$ 在区间 $[0,1]$ 服从均匀分布，随机变量 $Y$ 在区间 $[0,1]$ 服从均匀分布，且 $X, Y$ 相互独立。求随机变量 $Z=X+Y$ 的概率密度函数。

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【34286】 【 成都理工大学《概率论与数理统计》期末考试试卷】 解答题 随机变量 $X$ 的密度函数是 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}a x^2 & x \in[-1,0] \\ b x & x \in(0,1] \\ 0 & \text { 其他 }\end{array}, \quad E(X)=\frac{1}{12}\right.$ 。试计算系数 $a, b$

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【34285】 【 成都理工大学《概率论与数理统计》期末考试试卷】 解答题 随机变量 $X \sim N(0,1), Y=|X|$ ，求随机变量 $Y$ 的概率密度函数。

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【34284】 【 成都理工大学《概率论与数理统计》期末考试试卷】 解答题 在数字通信中，由于存在随机干扰，因此接收到的信号有误差。发报机发出信号 0 的概率是 0.8 ，发出信号 1 的概率是 0.2 ．当发出信号 0 的时候，收到信号 1 的概率是 0.3 ．当发出信号 1 的时候，收到信号 1 的概率是 0.9 ．试计算当接收到信号 1 的时候，发报机发出是信号 1 的概率。

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【34283】 【 成都理工大学《概率论与数理统计》期末考试试卷】 单选题 n 个小球随机放入 n 个充分大的盒子里，每个盒子里只有一个小球的概率是

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【34282】 【 成都理工大学《概率论与数理统计》期末考试试卷】 单选题 随机变量 X 的密度函数是 $f=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{a^2-x^2} & |x|<a \\ 0 & \text { 其他 }\end{array}, a= \right.$ 。

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【34281】 【 成都理工大学《概率论与数理统计》期末考试试卷】 单选题 总体是 $X,\left(X_1, X_2\right)$ 是简单随机样本，下列都是总体的数学期望的无偏估计量，其中最有效的是：（ ）

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