【34924】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 填空题 若常数 $p>0$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n^p}{n^{p+1}-(n-1)^{p+1}}=$

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【34923】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 单选题 设 $F^{\prime}(x)=f(x), x \in[a, b]$ ，则下列结论正确的是

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【34922】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 单选题 下列广义积分收敛的是（ ）．

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【34921】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 单选题 已知 $\int f\left(\frac{x}{2}\right) \mathrm{d} x=\sin \left(x^2\right)+C$ ，则 $f(x)=(\quad)$ ．

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【34920】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 单选题 已知在 $(-\infty,+\infty)$ 内连续的函数 $f(x)$ 满足 $f(x)=x+1+\int_0^x f(t) \mathrm{d} t$ ，则当 $n \geqslant 2$ 时，$f^{(n)}(0)=(\quad)$ ．

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【34919】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 解答题 分析函数 $y=\frac{x^2}{1+2 x}$ 的性态，并作出其简图． $$ \left(y^{\prime}=\frac{2 x^2+2 x}{(1+2 x)^2}, y^{\prime \prime}=\frac{2}{(1+2 x)^3}\right) . $$

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【34918】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 填空题 曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=\mathrm{e}^t \sin 2 t \\ y=\mathrm{e}^t \cos t\end{array}\right.$ 在点 $t=0$ 处的切线方程为

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【34917】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 单选题 设 $y=f(x)$ 在 $U\left(x_0, \delta\right)$ 内连续，在 $\dot{U}\left(x_0, \delta\right)$ 内可导，以下是三个断语： （1）若 $f\left(x_0\right) \geqslant 0$ ，则存在 $\delta_1>0$ ，使得对任意 $x \in U\left(x_0, \delta_1\right)$ ，都有 $f(x) \geqslant 0$ ； （2）若 $f^{\prime}\left(x_0\right)$ 存在，则 $f^{\prime}(x)$ 在 $x=x_0$ 处连续； （3）$f^{\prime}(x)$ 在 $\dot{U}\left(x_0, \delta\right)$ 内无第一类间断点． 上述三个断语中，正确的个数是（ ）。

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【34915】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 单选题 设 $f(x)=x \mathrm{e}^{-x}$ ，则 $f^{(n)}(x)=(\quad)$ 。

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【34914】 【 上海交通大学《高等数学上》期中考试试题与答案(第二套)】 单选题 当 $x \rightarrow 0^{+}$时，下列无穷小量中，与 $x$ 同阶的无穷小是

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