【35005】 【 考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程】 单选题 设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自正态总体 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ 的简单随机样本， $\bar{X}$ 是样本均值，记 $$ \begin{array}{ll} S_1^2=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2, & S_2^2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2, \\ S_3^2=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\mu\right)^2, & S_4^2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\mu\right)^2, \end{array} $$ 则服从自由度为 $n-1$ 的 $t$ 分布的随机变量是

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【35004】 【 考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程】 单选题 设随机变量 $X \sim t(n)(n>1), Y=\frac{1}{X^2}$ ，则

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【35003】 【 考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程】 单选题 设随机变量 $X \sim t(n), Y \sim F(1, n)$ ，给定 $\alpha(0<\alpha<0.5)$ ，常数 $c$ 满足 $P\{X> c\}=\alpha$ ，则 $P\left\{Y>c^2\right\}=$

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【35002】 【 考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程】 单选题 设总体 $X$ 与 $Y$ 都服从正态分布 $N\left(0, \sigma^2\right), X_1, \cdots, X_n$ 与 $Y_1, \cdots, Y_n$ 分别来自总体 $X$ 与 $Y$ 容量都为 $n$ 的两个相互独立简单随机样本，样本均值和方差分别为 $\bar{X}$ ， $S_X^2, \bar{Y}, S_Y^2$ 。则

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【35001】 【 考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程】 单选题 假设随机变量 $X \sim N\left(1,2^2\right), X_1, X_2, \cdots, X_{100}$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本， $\bar{X}$ 是样本均值，已知 $Y=a \bar{X}+b \sim N(0,1)$ ，则

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【35000】 【 考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程】 单选题 设总体 $X$ 与 $Y$ 都服从正态分布 $N\left(0, \sigma^2\right)$ ，已知 $X_1, \cdots, X_m$ 与 $Y_1, \cdots, Y_n$ 是分别来自总体 $X$ 与 $Y$ 两个相互独立的简单随机样本，统计量 $Y=\frac{2\left(X_1+\cdots+X_m\right)}{\sqrt{Y_1^2+\cdots+Y_n^2}}$服从 $t(n)$ 分布，则 $\frac{m}{n}$ 等于

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【34999】 【 考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程】 单选题 设总体 $X$ 服从正态分布 $N\left(0, \sigma^2\right), X_1, \cdots, X_{10}$ 是来自总体 $X$ 的简单随机样本，统计量 $Y=\frac{4\left(X_1^2+\cdots+X_i^2\right)}{X_{i+1}^2+\cdots+X_{10}^2}(1<i<10)$ 服从 $F$ 分布，则 $i$ 等于

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【34998】 【 考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程】 单选题 $X_1, \cdots, X_n$ 是取自正态总体 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ 的简单随机样本， $\bar{X}$ 为样本均值，$S^2$ 为样本方差，则可以作出服从自由度为 $n$ 的 $\chi^2$ 分布的随机变量为

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【34997】 【 考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程】 单选题 假设 $X, X_1, X_2, \cdots, X_{10}$ 是来自正态总体 $N\left(0, \sigma^2\right)$ 的简单随机样本，$Y^2= \frac{1}{10} \sum_{i=1}^{10} X_i^2$ ，则

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【34996】 【 考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程】 单选题 设 $X_1, X_2, X_3, X_4$ 为来自总体 $N\left(1, \sigma^2\right)(\sigma>0)$ 的简单随机样本，则统计量 $\frac{X_1-X_2}{\left|X_3+X_4-2\right|}$ 的分布为

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