【36825】 【 李艳芳2026年考研数学预测卷三套卷(数二)第一套】 填空题 设 $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ，若 $\theta(x) \in(0,1)$ 满足 $\int_0^x \tan t \mathrm{~d} t=x \tan (\theta(x) x)$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \theta(x)=$

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【36824】 【 李艳芳2026年考研数学预测卷三套卷(数二)第一套】 单选题 设 $n$ 阶实对称矩阵 $\mathbf{A}, \mathbf{B}$ 均可逆，则下列说法中，正确的是

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【36823】 【 李艳芳2026年考研数学预测卷三套卷(数二)第一套】 单选题 设 $\mathbf{A}$ 为 3 阶矩阵， 3 维列向量 $\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\beta}$ 线性无关，已知 $\mathbf{A} \boldsymbol{\alpha}=\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}, \mathbf{A}^2 \boldsymbol{\alpha}=\boldsymbol{\alpha}-\boldsymbol{\beta}$ ，若 $\mathbf{B}=\left(\boldsymbol{\alpha}, \mathbf{A} \boldsymbol{\alpha}, \mathbf{A}^2 \boldsymbol{\alpha}\right)$ ，则方程组 $\mathbf{B x}=\mathbf{A} \boldsymbol{\beta}$ 的通解为（ ）

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【36822】 【 李艳芳2026年考研数学预测卷三套卷(数二)第一套】 单选题 设 $\mathbf{A}=\left(a_{i j}\right)$ 为 3 阶正交矩阵，且 $|\mathbf{A}|=-1, \mathbf{A}_{i j}$ 为 $a_{i j}$ 的代数余子式， $\mathbf{A}^*$ 是 $\mathbf{A}$ 的伴随矩阵，则下列说法中，错误的是

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【36821】 【 李艳芳2026年考研数学预测卷三套卷(数二)第一套】 单选题 $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \frac{(2 i-1)^2 j^4}{\left(2 n^2-1\right)^4}=$

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【36820】 【 李艳芳2026年考研数学预测卷三套卷(数二)第一套】 单选题 已知 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 的某个邻域内连续，且 $\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{f(x, y)-2 x y}{x^2+y^2}=\frac{1}{2}$ ，则

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【36819】 【 李艳芳2026年考研数学预测卷三套卷(数二)第一套】 单选题 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_n<0, n=1,2,3, \cdots$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n=0$ 是 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(1+a_n\right) \mathrm{e}^{-a_n}=1$ 的

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【36818】 【 李艳芳2026年考研数学预测卷三套卷(数二)第一套】 单选题 设 $I_1=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin 2 x}{1+\mathrm{e}^{\sin x}} \mathrm{~d} x, I_2=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+\mathrm{e}^{\sin \frac{x}{2}}} \mathrm{~d} x, I_3=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{1+\mathrm{e}^{\sin x}} \mathrm{~d} x$ ，则

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【36817】 【 李艳芳2026年考研数学预测卷三套卷(数二)第一套】 单选题 设 $k>0$ ，函数 $f(x)=(x+k)^{\frac{2}{3}}-(x-k)^{\frac{2}{3}}+4$ 没有零点，则 $k$ 的取值范围是

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【36816】 【 李艳芳2026年考研数学预测卷三套卷(数二)第一套】 单选题 已知质点以恒定速率沿曲线运动时，向心加速度大小为 $\frac{V^2}{\rho}$ ，其中 $V$ 为质点的运动速率，$\rho$ 为曲率半径．现有三条曲线形光滑轨道 $O_i(i=1,2,3), O_i$ 的方程分别为（1）$x^2+y^2=2$ ，（2）$y=\frac{1}{2} x^2+ \frac{1}{2}$ ，（3）$y=\frac{1}{x}$ 。当单位质点以恒定速率 $v$ 沿着下列光滑轨道运动时，质点在点 $(1,1)$ 处受到的向心力大小 $F_i(i=1,2,3)$ 按从大到小的顺序为

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