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试题 ID 36820
【所属试卷】
李艳芳2026年考研数学预测卷三套卷(数二)第一套
已知 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 的某个邻域内连续，且 $\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{f(x, y)-2 x y}{x^2+y^2}=\frac{1}{2}$ ，则
A
点 $(0,0)$ 是 $f(x, y)$ 的极大值点．
B
点 $(0,0)$ 是 $f(x, y)$ 的极小值点．
C
点 $(0,0)$ 不是 $f(x, y)$ 的极值点．
D
不能确定点 $(0,0)$ 是否为 $f(x, y)$ 的极值点．
E
F
答案：
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解析：
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已知 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 的某个邻域内连续，且 $\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{f(x, y)-2 x y}{x^2+y^2}=\frac{1}{2}$ ，则<br> <div> 点 $(0,0)$ 是 $f(x, y)$ 的极大值点． 点 $(0,0)$ 是 $f(x, y)$ 的极小值点． 点 $(0,0)$ 不是 $f(x, y)$ 的极值点． 不能确定点 $(0,0)$ 是否为 $f(x, y)$ 的极值点． </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>