【29901】 【 新文道线性代数基础训练-第二讲 矩阵】 填空题 已知 $A^{-1}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1\end{array}\right)$ ，则 $2 A^{*-1}=$ $\qquad$ $3 A^*=$

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【29900】 【 新文道线性代数基础训练-第二讲 矩阵】 单选题 设 $A$ 是 $n$ 阶矩阵， $A ^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵，$k \neq 0, k \neq \pm 1$ ，则 $k A ^*$ 等于（ ）。

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【29899】 【 新文道线性代数基础训练-第二讲 矩阵】 填空题 设 $A$ 为 3 阶方阵，且 $|A|=2$ ，则 $\left|A A^*\right|=$ $\qquad$

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【29898】 【 新文道线性代数基础训练-第二讲 矩阵】 单选题 设 $A$ 为 $n$ 阶可逆矩阵， $A ^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵，则（ ）。

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【29897】 【 新文道线性代数基础训练-第二讲 矩阵】 填空题 设矩阵 $A =\left(\begin{array}{cc}3 & -1 \\ -1 & 3\end{array}\right), E$ 为 2 阶单位矩阵，矩阵 $B$ 满足 $B A = B +2 E$ ，则 $|B|=$ $\qquad$

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【29896】 【 新文道线性代数基础训练-第二讲 矩阵】 解答题 已知 $\alpha _1, \alpha _2, \alpha$ ：均为 3 维列向量，记矩阵为 $A = \alpha _1, \alpha _2, \alpha _3$ ，如果 $| A |=1$ ， $B=\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3, \alpha_1+2 \alpha_2+4 \alpha_3, \alpha_1+3 \alpha_2+9 \alpha_3$ ，那么 $|B|=$ $\qquad$

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【29895】 【 新文道线性代数基础训练-第二讲 矩阵】 解答题 设 $\alpha=(1,0,-1), \beta=(1,0,2)$ ，求 $\alpha^T \beta, \beta \alpha^T,\left(\alpha^T \beta\right)^{2022}$ ．

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【29894】 【 新文道线性代数基础训练-第二讲 矩阵】 单选题 设 $A = E -2 \alpha ^T \alpha$ ，其中 $\alpha =a_1, a_2, \cdots, a_n^{\prime}$ ，且 $\alpha \alpha ^T=1$ ，则 $A$ 不能满足的结论是

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【29893】 【 新文道线性代数基础训练-第二讲 矩阵】 单选题 设 $A$ 是 $n$ 阶矩阵，下列选项错误的是（ ）。

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【29892】 【 新文道线性代数基础训练-第二讲 矩阵】 填空题 若 $A =\left(\begin{array}{llll}0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0\end{array}\right)$ 则 $A ^4=$ $\qquad$

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