单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
若存在唯一的实数 $t \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ，使得曲线 $y=-\cos \left(\omega x+\frac{\pi}{4}\right)(\omega>0)$ 关于直线 $x=t$ 对称，则 $\omega$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $\left(\frac{3}{4}, \frac{7}{4}\right]$
$\text{B.}$ $\left[\frac{3}{4}, \frac{7}{4}\right]$
$\text{C.}$ $\left(\frac{3}{2}, \frac{7}{2}\right]$
$\text{D.}$ $\left[\frac{3}{2}, \frac{7}{2}\right]$
已知函数 $f(x)=\frac{1}{2} \sin \omega x-\frac{\sqrt{3}}{2} \cos \omega x(\omega>0)$ 的零点是以 $\frac{\pi}{2}$ 为公差的等差数列．若 $f(x)$ 在区间 $[0, \alpha]$ 上单调递增，则 $\alpha$ 的取值范围为（ ）
$\text{A.}$ $\left(0, \frac{5 \pi}{12}\right]$
$\text{B.}$ $\left(0, \frac{7 \pi}{12}\right]$
$\text{C.}$ $\left(0, \frac{5 \pi}{24}\right)$
$\text{D.}$ $\left(0, \frac{7 \pi}{24}\right]$
记函数 $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)(\omega>0,0 < \varphi < \pi)$ 的最小正周期为 $T$ ．若不等式 $f(x) \leq\left|f\left(\frac{T}{8}\right)\right|$ 对 $\forall x \in \mathrm{R}$ 恒成立，且
$f(x)$ 的图像关于 $x=\frac{\pi}{8}$ 对称，则 $\omega$ 的最小值为（ ）
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4